Αριθμητικές μέθοδοι εκτίμησης συναρτήσεων σειρών και ολοκληρωματικών τύπων με νέες δειγματοληπτικές μεθόδους

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



PhD thesis (EN)

2007 (EN)
Numerical methods, for estimating functions series and integral transforms with new sampling methods
Αριθμητικές μέθοδοι εκτίμησης συναρτήσεων σειρών και ολοκληρωματικών τύπων με νέες δειγματοληπτικές μεθόδους

Μπαγκής, Νικόλαος Δ.

We give new Sampling Formulas which in same cases have very good arithmetical estimates. We generalize the Jitter error for some classes of functions in Wavelet analysis. We give an alternative formula of the Euler Maclaurin summation formula. We give a formula that generalizes the formula of Euler for the Zeta function. Also we give a variety of examples, applications and arithmetical evaluations in which the results is some cases are very sharp
Δειγματοληπτική θεωρία. Με τον όρο δειγματοληπτική θεωρία αναφερόμαστε στην ανακατασκευή μιας συνάρτησης από μια ακολουθία δειγμάτων αυτής. Η θεωρία αυτή συνδέεται άμεσα με την ανάλυση Fourier, την θεωρία προσεγγίσεων, την Ανάλυση Σφαλμάτων και την θεωρία ολομόρφων Συναρτήσεων. Απαρχή της Δειγματοληπτικής θεωρίας θεωρούνται οι εργασίες των Kotel'nikov(1933) και Shannon(1949) οι οποίοι έδωσαν το υπόβαθρο της θεωρίας επικοινωνιών. Κύριοι στόχοι της διατριβής είναι : η εύρεση των δειγματοληπτικών θεωρημάτων, που βασίζονται στους κλασικούς μετασχηματισμούς όπως του Mellin και σε ειδικές συναρτήσεις τύπου Γάμμα, Ζήτα κ.λ.π., με στόχο την χρήση αυτών σε υπολογισμούς δύσκολων ολοκληρωμάτων και Σειρών και σε ακριβείς υπολογισμούς ολοκληρωματικών μετασχηματισμών και σειρών συναρτήσεων. Υπολογισμός του σφάλματος διαταραχής σε α-κανονικούς δειγματοληπτικούς πυρήνες. Γενίκευση του τύπου του Euler για μια ποιο ταχύτερη σύγκλιση σειρών πάνω στους πρώτους αριθμούς. Τέλος, δίνουμε παραδείγματα που μπορούν να εμπλουτίσουν ένα λογισμικό τύπου Mathematica ή Matlab

PhD Thesis / Διδακτορική Διατριβή
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis

Approximations of functions and series
Sampling theory
Functions, Special
Δειγματοληπτική θεωρία
Fourier transformations
Approximation of integral transforms
Συναρτήσεις, Ειδικές
Εκτιμήσεις ολοκληρωματικών τύπων
Μετασχηματισμοί Fourier
Εκτιμήσεις συναρτήσεων και σειρών

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Greek
English

2007
2009-06-21T21:00:00Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Πληροφορικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)