Διερεύνηση τάξης μαρκοβιανής αλυσίδας σε συμβολικές χρονοσειρές

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2007 (EL)
On the estimation of the order of a markov chain on the estimation in symbolic time series
Διερεύνηση τάξης μαρκοβιανής αλυσίδας σε συμβολικές χρονοσειρές

Ροδίτου, Κυριακή Μιχαήλ

Το πρόβλημα της εκτίμησης της τάξης μαρκοβιανής αλυσίδας από δεδομένασυμβολικών χρονοσειρών, ενώ δεν είχε τύχει ιδιαίτερης σημασίας στο παρελθόν,έχει επανέλθει στο προσκήνιο της έρευνας τα τελευταία χρόνια με πρωτεύουσααφορμή τις αλυσίδες DNA και την στατιστική ανάλυσή τους, καθώς η εξερεύνησητων στατιστικών ιδιοτήτων των αλυσίδων αυτών μπορεί να βοηθήσει στηνκατανόηση της λειτουργίας του δομικού αυτού υλικού της ζωής. Στην παρούσαεργασία γίνεται μια προσπάθεια θεώρησης των συμβολικών χρονοσειρών τόσοαπό τη σκοπιά της ανάλυσης χρονοσειρών όσο και από τη σκοπιά τωνμαρκοβιανών αλυσίδων, και επιχειρήθηκε να συγκεντρωθούν και να αξιολογηθούνκάποιοι στατιστικοί έλεγχοι - εργαλεία για την εκτίμηση τάξης μαρκοβιανήςαλυσίδας.Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια της συμβολικήςχρονοσειράς. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθενται κάποιες βασικές έννοιες σεσχέση με τις μαρκοβιανές αλυσίδες. Συγκεκριμένα, δίνεται ο ορισμός τους, ταβασικά τους χαρακτηριστικά, απαραίτητα για την περιγραφή τους και κάποιεςβασικές τους ιδιότητες. Στο τρίτο κεφάλαιο συγκεντρώθηκαν έλεγχοι για τηνεκτίμηση της τάξης μαρκοβιανής αλυσίδας από τα δεδομένα. Το τέταρτο κεφάλαιοασχολείται με μεθόδους επαναδειγματοληψίας, χρήσιμες για την εύρεση τηςεμπειρικής κατανομής οποιουδήποτε στατιστικού με χρήση υπολογιστή. Οιμέθοδοι αυτές χρησιμοποιήθηκαν στο επόμενο (5ο) κεφάλαιο, όπου επιχειρήθηκεμία σύγκριση των ελέγχων που αναφέρθηκαν στο τέταρτο κεφάλαιο με υπολογισμότου σφάλματος τύπου Ι και της ισχύος του καθενός με προσομοίωση, τόσο μεπαραμετρικές όσο και με μη παραμετρικές μεθόδους. Τέλος, το 6ο κεφάλαιοπεριλαμβάνει εφαρμογή των ελέγχων που αναλύθηκαν πάνω σε πραγματικάδεδομένα DNA του φυτού Arabidopsis Thaliana.
The problem of estimating the order of a Markov Chain from raw symbolic data hasrecently come to the foreground mainly due to research and statistical analysis ofDNA, since the investigation of the statistical properties of DNA chains will mostprobably give insight to the way in which this fundamental element of life works.The present essay is an effort to analyze various statistical tests that give anestimate of the order of a Markov Chain. The essay also includes an evaluation ofthese tests by estimating the type I and II error by using simulation techniques.Last, the tests mentioned are applied on DNA data from Arabidopsis Thaliana, thefirst plant species to have its complete genome sequenced.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Ελεγχος μεταθέσεων
Τάξη μαρκοβιανής αλυσίδας
(Block) bootstrap
Markov chain order
Permutation test
Index of complexin of transitions
Lambda asymmetric
Συμβολική χρονοσειρά
Δείκτης πολυπλοκότητας μεταβάσεων
Symbolic times series

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Ελληνική γλώσσα
Αγγλική γλώσσα

2007
2009-06-21T21:00:00Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.