Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2008 (EN)
Wiener-hopf factorization indices
Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης

Καζαντζίδου, Χριστίνα Κωνσταντίνου

The concepts of the Wiener - Hopf factorization and the corresponding indicesare widely known . Wiener - Hopf factorization indices play an important rolein algebraic system theory . The are useful to singular integral equations ,Wiener - Hopf equations , partial differential equations and the classification ofvectors on the Riemann shpere . Furthermore , they are of great importance inthe Fredholm theory and the study of the class of Toeplitz operators . In thefirst chapter , we study polynomial and rational matrices and their finite andinfinite structure as well . In the second chapter , we introduce some basicconcepts of the system theory . In the third chapter , we define Wiener - Hopffactorization , Wiener - Hopf factorization indices and local Wiener - Hopffactorization indices and relate them to concepts of control theory . Moreover ,some important results are presented , concerning their properties . These leadto algorithms , which are introduced in the fourth chapter , that compute them .Finally , in the fifth chapter , the relationship between the Wiener - Hopffactorization indices and the finite and infinite structure of polynomial andrational matrices is investigated .
Οι έννοιες της Wiener - Hopf παραγοντοποίησης και των αντίστοιχων δεικτώνπαραγοντοποίησης είναι ευρέως γνωστές . Οι Wiener - Hopf δείκτες παραγοντο-ποίησης παίζουν σημαντικό ρόλο στην αλγεβρική θεωρία συστημάτων . Είναιχρήσιμοι στις singular ολοκληρωτικές εξισώσεις , στις Wiener - Hopf εξισώσεις ,στις διαφορικές εξισώσεις μερικών παραγώγων και στην ταξινόμηση τωνολομορφικών διανυσμάτων πάνω στη σφαίρα του Riemann . Επίσης , έχουνμεγάλη σημασία στην θεωρία Fredholm και στην μελέτη της κλάσης τωντελεστών Toeplitz . Στο πρώτο κεφάλαιο μελετούμε τους πολυωνυμικούς καιρητούς πίνακες καθώς και την πεπερασμένη και άπειρη δομή τους . Στο δεύ-τερο κεφάλαιο εισάγουμε βασικές έννοιες της θεωρίας συστημάτων . Στο τρίτοκεφάλαιο ορίζουμε την Wiener - Hopf παραγοντοποίηση και τους αντίστοιχουςδείκτες παραγοντοποίησης όπως και τους τοπικούς Wiener - Hopf δείκτεςπαραγοντοποίησης και τους συσχετίζουμε με έννοιες της θεωρίας ελέγχου .Επιπλέον , παρουσιάζονται κάποια αποτελέσματα όσον αφορά τις ιδιότητέςτους . Αυτά οδηγούν σε αλγόριθμους , οι οποίοι παρουσιάζονται στο τέταρτοκεφάλαιο , που τους υπολογίζουν . Τέλος , στο πέμπτο κεφάλαιο , ερευνάται ησχέση των Wiener - Hopf δεικτών παραγοντοποίησης με την πεπερασμένη καιάπειρη δομή πολυωνυμικών και ρητών πινάκων.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Wiener hopf factorization indices
Rational matrices
Finite structure
Infinite structure
Ρητοί πίνακες
Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης
Local Wiener Hopf factorization indices
Απειρη δομή
Τοπικοί Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης
Polynomial matrices
Πεπερασμένη δομή
Πολυωνυμικοί πίνακες

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)