Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2008 (EN)
Wiener-hopf factorization indices
Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης

Καζαντζίδου, Χριστίνα Κωνσταντίνου

The concepts of the Wiener - Hopf factorization and the corresponding indicesare widely known . Wiener - Hopf factorization indices play an important rolein algebraic system theory . The are useful to singular integral equations ,Wiener - Hopf equations , partial differential equations and the classification ofvectors on the Riemann shpere . Furthermore , they are of great importance inthe Fredholm theory and the study of the class of Toeplitz operators . In thefirst chapter , we study polynomial and rational matrices and their finite andinfinite structure as well . In the second chapter , we introduce some basicconcepts of the system theory . In the third chapter , we define Wiener - Hopffactorization , Wiener - Hopf factorization indices and local Wiener - Hopffactorization indices and relate them to concepts of control theory . Moreover ,some important results are presented , concerning their properties . These leadto algorithms , which are introduced in the fourth chapter , that compute them .Finally , in the fifth chapter , the relationship between the Wiener - Hopffactorization indices and the finite and infinite structure of polynomial andrational matrices is investigated .
Οι έννοιες της Wiener - Hopf παραγοντοποίησης και των αντίστοιχων δεικτώνπαραγοντοποίησης είναι ευρέως γνωστές . Οι Wiener - Hopf δείκτες παραγοντο-ποίησης παίζουν σημαντικό ρόλο στην αλγεβρική θεωρία συστημάτων . Είναιχρήσιμοι στις singular ολοκληρωτικές εξισώσεις , στις Wiener - Hopf εξισώσεις ,στις διαφορικές εξισώσεις μερικών παραγώγων και στην ταξινόμηση τωνολομορφικών διανυσμάτων πάνω στη σφαίρα του Riemann . Επίσης , έχουνμεγάλη σημασία στην θεωρία Fredholm και στην μελέτη της κλάσης τωντελεστών Toeplitz . Στο πρώτο κεφάλαιο μελετούμε τους πολυωνυμικούς καιρητούς πίνακες καθώς και την πεπερασμένη και άπειρη δομή τους . Στο δεύ-τερο κεφάλαιο εισάγουμε βασικές έννοιες της θεωρίας συστημάτων . Στο τρίτοκεφάλαιο ορίζουμε την Wiener - Hopf παραγοντοποίηση και τους αντίστοιχουςδείκτες παραγοντοποίησης όπως και τους τοπικούς Wiener - Hopf δείκτεςπαραγοντοποίησης και τους συσχετίζουμε με έννοιες της θεωρίας ελέγχου .Επιπλέον , παρουσιάζονται κάποια αποτελέσματα όσον αφορά τις ιδιότητέςτους . Αυτά οδηγούν σε αλγόριθμους , οι οποίοι παρουσιάζονται στο τέταρτοκεφάλαιο , που τους υπολογίζουν . Τέλος , στο πέμπτο κεφάλαιο , ερευνάται ησχέση των Wiener - Hopf δεικτών παραγοντοποίησης με την πεπερασμένη καιάπειρη δομή πολυωνυμικών και ρητών πινάκων.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Wiener hopf factorization indices
Rational matrices
Finite structure
Infinite structure
Ρητοί πίνακες
Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης
Local Wiener Hopf factorization indices
Απειρη δομή
Τοπικοί Wiener-hopf δείκτες παραγοντοποίησης
Polynomial matrices
Πεπερασμένη δομή
Πολυωνυμικοί πίνακες

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Greek
English

2008
2009-06-21T21:00:00Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)