Young tableaux και σχετικοί αλγόριθμοι: ο κανόνας Littlewood-Richardson

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2008 (EN)
Young tableaux and relative algorithms the Littlewood-Richardson rule
Young tableaux και σχετικοί αλγόριθμοι: ο κανόνας Littlewood-Richardson

Μαυρίκης, Ιωάννης Δημητρίου

The aim of this dissertation is to prove the Littlewood-Richardson rule via Young tableaux and relative algorithms. The motivation comes from the interesting applications of the rule in the theory of polynomial representations of the general linear group GL(n, K). We study some remarkable constructions on Young tableaux, each of which can be used to make the set of tableaux into a monoid.In chapter 2 we describe the Schensted “bumping” algorithm and the Schόtzen-berger “sliding” algorithm. In chapter 3 we describe the relations among words which are associated to tableaux, developed by Knuth and Schόtzenberger. The Robinson- Schensted-Knuth correspondence between matrices with positive integers and pairs of tableaux on the same shape is given in chapter 4. These constructions are used, in chapter 5, for the combinatorial version of the Littlewood-Richardson rule and for counting the numbers of tableaux of various types.
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι να αποδειχθεί ο κανόνας Littlewood-Richardson με την βοήθεια των Young tableaux και σχετικών αλγορίθμων. Το κίνητρο πηγάζει από τις ενδιαφέρουσες εφαρμογές του κανόνα στην θεωρία των πολυωνυμικών αναπαραστάσεων της γενικής γραμμικής ομάδας GL(n,K). Mελετάμε κάποιες αξιοσημείωτες κατασκευές σχετικές με Young tableaux, κάθε μια από τις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί ώστε να μετατρέψει το σύνολο των ταμπλό σε ένα μονοειδές.Στο κεφάλαιο 2 περιγράφουμε τον αλγόριθμο Schensted και τον αλγόριθμο Schützenberger. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφουμε τις σχέσεις μεταξύ λέξεων που έχουν άμεση σχέση με τα ταμπλό , που αναπτύχθηκαν από τους Knuth και Schützenberger. H Robinson-Schensted-Knuth αντιστοιχία μεταξύ πινάκων με στοιχεία θετικούς ακέραιους και ζευγών ταμπλό του ίδιου σχήματος δίνεται στο κεφάλαιο 4. Αυτές οι δομές χρησιμοποιούνται, στο κεφάλαιο 5, για τον κανόνα Littlewood-Richardson και για τον υπολογισμό του αριθμού των ταμπλό διάφορων τύπων.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Young ταμπλό
Αλγόριθμος Schensted
Αλγόριθμος Schutzenberger
The R-S-K correspondence
The schensted algorithm
The schutzenberger algorithm
The Littlewood Richardson rule
R-S-K αντιστοιχία
Κανόνας Littlewood Richardson
Young Tableaux

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

2008
2009-06-21T21:00:00Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)