Monte Carlo μέθοδοι με χρήση μαρκοβιανών αλυσίδων

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2008 (EN)
Monte Carlo Markov chains
Monte Carlo μέθοδοι με χρήση μαρκοβιανών αλυσίδων

Κούρτης, Ανδρέας Κωνσταντίνου

In this thesis we focus on the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods which are useful in simulating mathematical and physical systems. In the introduction we present some classical Monte Carlo algorithms and their historical evolution. We also outline their advantages and disadvantages. In the first chapter definitions, theorems and basic results concerning Markov chain theory and Probability theory are given. Next, in chapter two, the following classical, MCMC algorithmus are provited : Metropolis, Metropolis-Hastings, randow walk Metropolis, Gibbs Sampler, hybrid Monte Carlo and others. We explain their structure, their function and we constract some programs in matlab in order to present their usefulness in applications. In chapter three we construct a method simulating a Markov Chain. We use generalize this methodology in simulating a close homogeneous Markov System.
Στην εργασία αυτή επικεντρώνουμε στις MCMC μεθόδους. Στην εισαγωγή παρουσιάζουμε μια αναδρομή των μεθόδων, τα πεδία εφαρμογών τους και τα πλεονεκτήματα και τις αδυναμίες τους. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρουμε ορισμούς, θεωρήματα και βασικά αποτελέσματα της θεωρίας των Μαρκοβιανών αλυσίδων και της θεωρίας Πιθανοτήτων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τις πιο βασικές MCMC μεθόδους, τον αλγόριθμο Metropolis, τον Metropolis-Hastings των δεξιοτήτων Gibbs, τον Υβριδικό Monte Carlo αλγόριθμο και άλλους. Εξηγούμε αναλυτικά τη δομή, τη λειτουργία, την ισχύ τους και κατασκευάζουμε τα αντίστοιχα προγράμματα στο Matlab. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε και αναλύουμε μεθοδολογία κατασκευής Μαρκοβιανών αλυσίδων στον υπολογιστή και κατασκευάζουμε πρόγραμμα που προσομοιώνει τη συμπεριφορά της. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε το κλειστό Ο.Μ.Σ. διακριτού χρόνου το οποίο προσομοιώνουμε με τη βοήθεια MCMC αλγόριθμου με δύο διαφορετικούς τρόπους τους οποίους συγκρίνουμε.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Markov chain
Metropolis algorithm
Μαρκοβιανό σύστημα
Μαρκοβιανή αλυσίδα
Homoegeneous Markov system
Burn-in period
Υβριδικός αλγόριθμος
Gibbs Sampler
Αλγόριθμος Metropolis
Markov chain Monte Carlo (MCMC)

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)