see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2008 (EN)
Κρυπτογραφία και διοφαντικές εξισώσεις
Cryptography and diophantine equations

Σαλτζής, Γεώργιος Βασιλείου

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει θέμα της τη μέθοδο του Coppersmithγια την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων δύο μεταβλητών με ακέραιουςσυντελεστές και τις μεθόδους που σχετίζονται με αυτή. Αποτελείται από 6κεφάλαια. Στο πρώτο γίνεται λόγος για τον αλγόριθμο LLL, ο οποίος μετατρέπειτη βάση ενός δικτυωτού σε ανηγμένη σε πολυωνυμικό χρόνο. Ο LLL είναιβασικός για τη μέθοδο του Coppersmith, γι ΄αυτό και παρουσιάζεται πριν απόαυτή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η μέθοδος του Coppersmithκαι μία εφαρμογή της. Στα υπόλοιπα κεφάλαια περιγράφονται οιμέθοδοι που προκύπτουν από αυτή καθώς και τα αποτελέσματα από πειράματαπου βασίστηκαν σ' αυτές. Στο τρίτο μιλάμε για τον αλγόριθμο του May, πουπαραγοντοποιεί το modulus N του κλασικού RSA και στο τέταρτο τη μέθοδοτου Coron του 2007, μία απλοποίηση της μεθόδου του Coppersmith. Τέλος,το πέμπτο έχει θέμα τη μέθοδο των Jochemsz και May που προσβάλλει τοκρυπτοσύστημα RSA-CRT και το έκτο διάφορες προσβολές στο κλασικό RSAτων Ernst, Jochemsz, May και de Weger.
This thesis's subject is about Coppersmith's method for solving integer polynomialequations with two variables and the methods that are associated with it. Itconsists of 6 chapters. The first chapter is an introduction to the LLL algorithmwhich given as input a lattice basis outputs an reduced lattice basis in polynomialtime. Coppersmith's method is based on the LLL algorithm, so we present LLLfirst. In the second chapter Coppersmith's method is analytically presented alongwith an application. The following chapters include methods that derive fromit and their experiments' results. In the third chapter we present May's algorithmwhich factors RSA modulus N and in the fourth Coron's method of 2007which is a simplification of Coppersmith's method. Finally, the fifth chapterincludes Jochemsz-May's attack against RSA-CRT cryptosystem and the sixthErnst, Jochemsz, May and de Weger's various attacks against RSA.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Μέθοδος του Coppersmith
LLL Algorithm
Coppelsmith's method
Αλγόριθμος LLL

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)