see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2008 (EN)
Διοφαντικές εξισώσεις και σειρές Puiseux
Diophantine equations and puiseux's series

Δόσπρα, Πετρούλα Κωνσταντίνου

Η παρούσα εργασία έχει ως θέμα την επίλυση διοφαντικών εξισώσεων κάποιας συγκεκριμένης μορφής και την εύρεση των λύσεων τους δια μέσου ειδικής μορφής συγκλινουσών σειρών. Αυτές τις σειρές καλούμε σειρές Puiseux. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται όλες οι προαπαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται για την καλύτερη κατανόηση των επόμενων κεφαλαίων. Το δεύτερο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στο βασικό θεώρημα το οποίο εξασφαλίζει την ύπαρξη των σειρών Puiseux και περιγράφει την κατασκευή τους. Επίσης, δίνεται ένα παράδειγμα ως εφαρμογή του θεωρήματος. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάται η σύγκλιση αυτών των σειρών όπου με την μελέτη της σύγκλισης παρουσιάζεται και μια δεύτερη προσέγγιση της κατασκευής τους. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζεται η εφαρμογή των σειρών Puiseux στην επίλυση των διοφαντικών εξισώσεων.
The subject of this thesis is the resolution of diophantine equations of a particular form, using power series which are called Puiseux's series. In the first chapter we give all the preliminaries which are useful for this work. The second chapter is devoted to the main theorem which assures the existance and the construction of Puiseux's series. Also, we give an example of construction of a system of Puiseux's series. In the third chapter we study the convergence of these series and simultaneously is given a second approach of their construction. In the last chapter we give an application of Puiseux's series in the study of diophantine equation F(r)=G(y).

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Ακέραιες λύσεις
Σειρές Puiseux
Algebraically closed
Integer solutions
Puiseux's series
Diophantine equation
Συνθήκη Runge
Αλγεβρικά κλειστό
Διοφαντική εξίσωση
Runge's condition

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)