Ισοδυναμίες πολυωνυμικών πινάκων και εφαρμογή στη θεωρία συστημάτων και ελέγχου

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2009 (EN)
Equivalence of polynomial matrices and application in systems and controls theory
Ισοδυναμίες πολυωνυμικών πινάκων και εφαρμογή στη θεωρία συστημάτων και ελέγχου

Σωτηριάδου, Αργυρώ Ιωάννη

Η παρούσα εργασία πραγματεύεται σχέσεις ισοδυναμίας και συγκεκριμένα ισοδυναμίες πολυωνυμικών πινάκων καθώς και ισοδυναμίες συστημάτων. Ειδικότερα στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται λόγος για τη δομή πολυωνυμικών πινάκων, τους στοιχειώδεις μετασχηματισμούς αυτών καθώς και την γεωμετρική ερμηνεία των αναλλοίωτων που διατηρούν οι μετασχηματισμοί αυτοί σε σχέση με το χώρο λύσεων των γραμμικών ομογενών διαφορικών εξισώσεων των πινάκων. Γίνεται εκτενής ανάλυση της αντιστρέψιμης ισοδυναμίας (unimodular equivalence) που αφορά πολυωνυμικούς πίνακες ιδίων διαστάσεων και της γενικευμένης αντιστρέψιμης ισοδυναμίας (extended unimodular equivalence) που αφορά πολυωνυμικούς πίνακες διαφορετικών διαστάσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετούνται ισοδυναμίες συστημάτων και συγκεκριμένα η ισοδυναμία στο χώρο καταστάσεων, η Rosenbrock αυστηρή ισοδυναμία συστημάτων, η αντιστρέψιμη ισοδυναμία συστημάτων και η Fuhrmann ισοδυναμία συστημάτων.
The present paper concerns about equivalence relations and moreover about equivalence of polynomial matrices as well as system equivalence. The paper is divided into two sections. More precisely, the first section deals with the structure of polynomial matrices, the elementary transformation of those as well as the geometric interpretation of invariants that these transformations keep in relation to the solutions of the linear differential equations of the matrices. There is an extensive analysis of the unimodular equivalence which is about polynomial matrices of the same dimension and of the extended unimodular equivalence that is about polynomial matrices of different dimensions. The second section is about system equivalence and specifically state-space systems equivalence, Rosenbrock’s strict system equivalence, unimodular equivalence systems and Fuhrmann’s system equivalence. KEY WORDS Equivalence, Smith form, polynomial matrix, unimodular equivalence, extended unimodular equivalence, system equivalence, state-space equivalence, Rosenbrock’s equivalence, Fuhrmann’s equivalence.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Γενικευμένη αντιστρέψιμη ισοδυναμία
Smith μορφή
Polynomial matrix
Equivalence
Ισοδυναμίες
Ισοδυναμίες συστημάτων
Extended unimodular equivalence
Αντιστρέψιμη ισοδυναμία
Smirth form
System equivalence
Πολυωνυμικές πίνακες
Unimodular equivalence

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Greek
English

2009
2009-11-25T09:12:42Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)