Reaction and diffusion processes in 2D pattices

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2009 (EN)
Προσομοίωση αντίδρασης -διάχυσης δύο ειδών σωματιδίων σε πλέγμα δύο διαστάσεων
Reaction and diffusion processes in 2D pattices

Μπολέτη, Ειρήνη Ιωάννη

In this work we study the diffusion - reaction of two kinds of particles using computer models applied in a 2D grid. The annihilation reaction is described by A + B →0 . In our study we create a computer program using C++ and Mathematica. We repeated our simulation for many different initial conditions, which means that we produced results for different lattice sizes and different concentrations. The results show that the law which describes the reduction of the concentration of reactors is represented by 0 1 1 a t c c    −    ı . The exponent a is calculated to be 0.56, which is close to the theoretical value of 0.5. We concluded that the exponent a is unaffected by the size of the grid, but it depends on the dimension of the system. For the 1D grid we calculated the value of the exponent a equal to 0.31, while the theoretical value is 0.25. We also confirmed the segregation of the particles, a phenomenon that is predicted by the theory.
Στην εργασία μας μελετήσαμε υπολογιστικά μοντέλα αντίδρασης διάχυσης σε δισδιάστατα πλέγματα. Η αντίδραση που προσομοιώσαμε είναι συγκεκριμένα η αντίδραση εξαύλωσης δύο ειδών σωματιδίων A + B →0 . Για να πραγματοποιήσουμε αυτή την μελέτη κατασκευάσαμε πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή χρησιμοποιώντας τις γλώσσες προγραμματισμού C++ και Mathematica. Πραγματοποιήθηκε μεγάλος αριθμός επαναλήψεων του μοντέλου ώστε να εξασφαλίσουμε την ακρίβεια των αποτελεσμάτων μας, για πλέγματα διαφόρων μεγεθών και τιμών συγκεντρώσεων των σωματιδίων. μεγαλύτερη ακρίβεια πραγματοποιήσαμε μεγάλο αριθμό επαναλήψεων. Τα αποτελέσματα μας δείχνουν ότι ο νόμος που περιγράφει την μεταβολή της συγκέντρωσης των αντιδρώντων στοιχείων είναι της μορφής 0 1 1 a t c c    −    ı . Ο εκθέτης α υπολογίστηκε για την περίπτωση των δύο διαστάσεων ίσος με 0.56. Η πειραματική τιμή που υπολογίσαμε από τις προσομοιώσεις μας είναι αρκετά κοντά στην θεωρητικά αναμενόμενη τιμή α=0.5. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων μας καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο εκθέτης α είναι ανεξάρτητος από το μέγεθος του πλέγματος που χρησιμοποιούμε. Εξαρτάται όμως από την διάσταση του συστήματος. Για παράδειγμα για μονοδιάστατο πλέγμα η θεωρητικά αναμενόμενη τιμή του είναι 0.25, ενώ η προσομοίωση μας έδωσε 0.31. Παρατηρήσαμε επίσης και επιβεβαιώσαμε το φαινόμενο του χωρικού διαχωρισμού των ομοειδών σωματιδίων (segregation).

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Computer programming
Τυχαίος περίπατος
Random walk
Two particles reaction
Αντίδραση δύο ειδών στοιχείων

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)