The Fibonacci sequense. Definition-identities-disorders-application

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2009 (EN)
Η ακολουθία Fibonacci. Ορισμός-ταυτότητες-διαταραχή-εφαρμογές
The Fibonacci sequense. Definition-identities-disorders-application

Γραμματικόπουλος, Δημήτριος Σπυρίδωνος

Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται λόγος για την προσωπικότητα του Leonardo Fibonacci και την προσφορά του στην επιστήμη των μαθηματικών. Μελετάται η δημιουργία της ακολουθίας Fibonacci, το πως προκύπτει ο αναδρομικός και γενικός της τύπος, καθώς επίσης και τι ρόλο παίζει στην επίλυση διαφόρων προβλημάτων. Αποδεικνύονται, επίσης, αρκετές ταυτότητες Fibonacci με διάφορους κλασικούς και ευρηματικούς τρόπους. Παράλληλα, συνδέεται η ακολουθία Fibonacci με γνωστά θεωρήματα και σταθερές των μαθηματικών, ακόμα και της φυσικής. Μελετώνται κάποιες συγκεκριμένες διαταραχές της ακολουθίας Fibonacci χρησιμοποιώντας αυστηρά μαθηματικά και τον υπολογιστή. Τέλος, παρουσιάζονται σημεία του κόσμου μας όπου μπορούμε να συναντήσουμε την ακολουθία αυτή.
In this post-graduate project we learn about Leonardo Fibonacci’s personality and about his offer to the mathematics’s science. We study about the Fibonacci numbers’ creation and their recursive and general form. Furthermore, we study how Fibonacci sequence help us to solve a range of problems. We also prove many Fibonacci identities with several classical, or not, ways. In parallel, there is a connection of Fibonacci sequence with some famous corollaries and constants of mathematics’ science and physics as well. We study some specific disorders of Fibonacci sequence by using maths and computer. In the end, we present where we can find Fibonacci sequence in our world.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Ακολουθία Fibonacci
Cassini ταυτότητα
Naim-Krapivsky disorder διαταραχή
Χρυσά ορθογώνια
Τύπος του Binet
Σταθερές Viswanath
Σταθερές Embree-Trefethen
Λόγοι χρυσής τομής

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)