Η τεχνική Υπολογισμού-Παρεμβολής σε προβλήματα της θεωρίας ελέγχου

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2016 (EN)
Η τεχνική Υπολογισμού-Παρεμβολής σε προβλήματα της θεωρίας ελέγχου

Γιαβρούδης, Ραφαήλ Παναγιώτη

Many problems of control theory can be solved through the evaluation-interpolation technique. In this dissertation it is presented the algorithms’ development via the evaluation-interpolation technique. In many problems the requested result might be either a polynomial or polynomial matrix or even a rational matrix. Through the “evaluation” we estimate the numerical values of the result an with the “interpolation” we retrieve the final result through polynomial and rational interpolation. In the first chapter, the implementation steps of the evaluation-interpolation technique are presented as well as the introductory notions of the polynomial and rational interpolation. In the second chapter, it is suggested algorithm determinant of the polynomial matrix. In the third chapter, the algorithm of the inverse rational matrix is suggested. In the fourth and fifth chapter the introductory notions of the generalized inverse are mentioned and algorithms of the generalized Moore-Penrose rational matrix and Drazin rational matrix respectively. In the sixth chapter it is suggested of the inverse rational matrix and Drazin rational matrix through rational interpolation.
Πολλά προβλήματα της θεωρίας ελέγχου έχουμε την δυνατότητα να τα επιλύσουμε με την τεχνική υπολογισμού-παρεμβολής (evaluation-interpolation). Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η ανάπτυξη αλγορίθμων με την τεχνική υπολογισμού-παρεμβολής. Σε πολλά προβλήματα το ζητούμενο αποτέλεσμα, μπορεί να είναι είτε ένα πολυώνυμο είτε ένας πολυωνυμικός πίνακας είτε ένας ρητός πίνακας. Με τον «υπολογισμό» υπολογίζουμε τις αριθμητικές τιμές του αποτελέσματος και με την «παρεμβολή» ανακτούμε το τελικό αποτέλεσμα μέσω κατάλληλης πολυωνυμικής ή ρητής παρεμβολής. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βήματα υλοποίησης της τεχνικής υπολογισμού-παρεμβολής καθώς και εισαγωγικές έννοιες της πολυωνυμικής και ρητής παρεμβολής. Στο δεύτερο κεφάλαιο προτείνεται ο αλγόριθμος υπολογισμού της ορίζουσας πολυωνυμικού πίνακα. Στο τρίτο κεφάλαιο προτείνεται ο αλγόριθμος υπολογισμού του αντίστροφου ρητού πίνακα. Στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο αναφέρονται εισαγωγικές έννοιες του γενικευμένου αντίστροφου και προτείνονται αλγόριθμοι υπολογισμού του γενικευμένου Moore-Penrose ρητού πίνακα και του Drazin ρητού πίνακα αντίστοιχα. Στο έκτο κεφάλαιο προτείνεται ο αλγόριθμος υπολογισμού του αντίστροφου ρητού και Drazin ρητού πίνακα με ρητή παρεμβολή.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Drazin γενικευμένος αντίστροφος
Drazin generalized inverse
polynomial-rational interpolation
πολυωνυμική-ρητή παρεμβολή
Evaluation-interpolation technique
τεχνική υπολογισμού-παρεμβολής

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Greek

2016-09-20T08:05:20Z
2016


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)