Φασματική ανάλυση τροχιών και διάκριση μεταξύ κανονικής και χαοτικής εξέλιξης

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2016 (EL)
Φασματική ανάλυση τροχιών και διάκριση μεταξύ κανονικής και χαοτικής εξέλιξης

Βοσκού, Ανδρέας

Η διπλωματική αυτή εργασία έχει ως αντικείμενο την ανάπτυξη μεθόδων διάκρισης κανονικής και χαοτικής συμπεριφοράς βασισμένων στην φασματική ανάλυση και την εφαρμογή τους στο πρόβλημα των τριών σωμάτων. Αρχικά γίνεται σύντομη περιγραφή των βασικών αρχών της θεωρίας μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων και χάους και της ανάλυσης Fourier. Στην συνέχεια γίνεται αναφορά στο φάσμα ισχύος ως πηγής πληροφορίας για την εξέλιξη μια τροχιάς και των ενδεικτικών φασματικών χαρακτηριστικών κάθε συμπεριφοράς. Ακολουθεί η παρουσίαση μερικών μεθοδολογιών διάκρισης κανονικής και χαοτικής συμπεριφοράς βασισμένων στη φασματική ανάλυση . Παρουσιάζονται μεθοδολογίες που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της πτυχιακής εργασίας καθώς και προυπάρχουσες . Εν’ συνεχεία γίνεται εφαρμογή σε τροχιές που προκύπτουν απο την αριθμητική επίλυση Χαμιλτονιανού συστήματος 2 βαθμών ελευθερίας και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αναμενόμενα όπως αυτά υποδεικνύονται από τις τομές Poincare. Στο τελευταίο μέρος, εφαρμόζοντας τις μεθοδολογίες φασματικής ανάλυσης γίνεται μελέτη των τροχιών–λύσεων του προβλήματος των 3 σωμάτων και συγκεκριμένα που σχετίζονται με το εξωηλιακό πλανητικό σύστημα HD82943. Οι συμπεριφορές που προβλέπουν οι δείκτες φασματικής ανάλυσης συγκρίνονται με τις αντίστοιχες προβλέψεις του δείκτη Γρήγορου δείκτη Lyapunov (FLI).Τέλος βάση των αποτελεσμάτων γίνεται τελική αξιολόγηση της ποιότητας των δεικτών ως προς την ορθότητα, και την ταχύτητα τους.
This senior thesis aims to develop methods of discrimination between regular and chaotic behavior based on Fourier spectral analysis, and apply them in Hamiltonian systems and the planetary three-body problem. It starts with a brief description of the basic principles of nonlinear dynamical systems and chaos theory. It is followed by a reference to the power spectrum as an information source, and with a presentation of some discrimination methodologies based on spectral analysis. The presented methodologies are either introduced in literature or are new and introduced in this thesis. Then we apply the methods in orbits resulting from the numerical solution of a Hamiltonian system of 2 degrees of freedom and the results are compared with the topological picture given by the Poincare sections. In the last part by applying the spectral analysis methodologies, we study the obits-solutions of the three-body problem which are associated with the evolution of the extra solar system HD82943. The behavior reveled by the spectral indices are compared with the corresponding provisions of the fast Lyapunov indicator. After all, based on the results we evaluate the quality of indicators with respect to the accuracy and CPU speed.

info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Graduate Thesis / Πτυχιακή Εργασία

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Ελληνική γλώσσα

2016
2016-10-17T10:26:37Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.