Εισαγωγή στη Κβαντική Θεωρία πεδίου και εφαρμογή στη σκέδαση Moller

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2016 (EL)
Εισαγωγή στη Κβαντική Θεωρία πεδίου και εφαρμογή στη σκέδαση Moller

Διαμαντίδης, Γεώργιος

This thesis, consists of a basic introduction to Quantum Field Theory, a first look at Quantum Electrodynamics and an application of all the above in Moller scattering. More precisely, in the first chapter there is a brief discussion concerning the transition from classical mechanics to field theory and what are some main points of this change in formalism. In the second chapter we quantize the non-relativistic Schrodinger field as a means of studying the Fock space for bosons and fermions together in one chapter so that we can then focus our attention on the fields themselves and not occupy ourselves with the structure of their Fock space. In the third chapter we quantize the real and complex Klein-Gordon field. Furthermore we calculate the Feynman propagator and highlight the importance of microcausality and this field's quantization. In the fourth chapter we quantize the Dirac field. In the fifth chapter we present the classical electromagnetic field in the Lorentz gauge and then proceed with its quantization. Furthermore we mention the Gupta-Bleuler method and how this method solves many problems of the quantized Maxwell field. In the sixth chapter we begin by presenting the interaction picture in which perturbation theory is formulated and then proceed to calculate the time-evolution operator (Dyson operator) as well as the scattering matrix. Then after mentioning Wick's theorem we introduce Quantum Electrodynamics in first and second order presenting an overview of Feynman's rules in momentum space. Moreover, we extract the general formula for the differential cross section for a process involving two particles and introduce some notions and identities that will be used in the last chapter. Finally we take advantage of everything we mentioned and calculate the differential cross section of the process in which two electrons collide elastically with each other Moller scattering).
Αυτή η πτυχιακή εργασία, περιέχει μια βασική εισαγωγή στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, μια πρώτη ματιά στην Κβαντική Ηλεκτροδυναμική και μια εφαρμογή των παραπάνω στη σκέδαση M ller. Πιο συγκεκριμένα στο πρώτο κεφάλαιο κάνουμε μια σύντομη συζήτηση όσον αφορά την αλλαγή του φορμαλισμού από αυτόν της κλασσικής μηχανικής σε αυτόν της θεωρίας πεδίου και ποιά είναι μερικά βασικά στοιχεία σε αυτήν την αλλαγή. Στο δεύτερο κεφάλαιο κβαντώνουμε το μη-σχετικιστικό πεδίο Schrodinger έτσι ώστε να μελετήσουμε το χώρο Fock των μποζονίων και των φερμιονίων μαζί σε ένα κεφάλαιο προκειμένου στα υπόλοιπα κεφάλαια να μπορέσουμε να επικεντρώσουμε τη προσοχή μας στα πεδία, και να μην ασχολούμαστε με τον χώρο Fock τους. Στο τρίτο κεφάλαιο κβαντώνουμε το πεδίο Klein-Gordon. Ξεκινάμε κβαντώνοντας το ουδέτερο πεδίο αρχικά και στη συνέχεια μελετάμε και την περίπτωση που το πεδίο έχει φορτίο. Και στις δύο περιπτώσεις υπολογίζουμε τις διατηρήσιμες ποσότητες και εν συνεχεία υπολογίζουμε και το διαδότη Feynman για αυτό το πεδίο. Τέλος δίνουμε βαρύτητα στη σχέση μεταξύ της μικροαιτιότητας και στη κβάντωση του πεδίου. Στο τέταρτο κεφάλαιο μετά από μια συζήτηση πάνω στο κλασσικό πεδίο Dirac συνεχίζουμε με τη κβάντωσή του. Στη συνέχεια αναφέρουμε εν συντομία τι θα συνέβαινε αν αποφασίζαμε να το κβαντώσουμε σαν μποζονικό πεδίο και μετά εξάγουμε το διαδότη Feynman. Στο πέμπτο κεφάλαιο ξεκινάμε συζητώντας το κλασσικό πεδίο Maxwell και πιο συγκεκριμένα τη μορφή των διαφόρων εξισώσεων στην βαθμίδα Lorentz. Επιπροσθέτως αναφέρουμε τις λύσεις επιπέδων κυμάτων του τετραδυναμικού και παρουσιάζουμε πως κατασκευάζονται τα διανύσματα πόλωσης. Μετά κβαντώνουμε το πεδίο στη βαθμίδα Lorentz και συζητάμε τα προβλήματα που προκύπτουν. Εν συνεχεία, μέσω της μεθόδου Gupta-Bleuler εξηγούμε πως αυτές οι επιπλοκές αντιμετωπίζονται, και υπολογίζουμε το διαδότη Feynman συζητώντας μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα που αναδεικνύεται. Στο έκτο κεφάλαιο, ξεκινάμε παρουσιάζοντας την εικόνα αλληλεπίδρασης και στη συνέχεια υπολογίζουμε τον τελεστή χρονικής εξέλιξης όπως και τον πίνακα σκέδασης. Μετά αναφέρουμε το θεώρημα Wick και επιπροσθέτως μελετάμε την Κβαντική Ηλεκτροδυναμική σε πρώτη και δεύτερη τάξη, παρέχοντας τους κανόνες Feynman στο χώρο των ορμών. Από αυτό το σημείο και μετά, αφού αναδείξουμε τον γενικό τύπο της διαφορικής ενεργού διατομής για σκέδαση δύο σωματιδίων παρουσιάζουμε κάποιες χρήσιμες έννοιες και ταυτότητες που θα χρησιμοποιηθούν στο τελευταίο κεφάλαιο. Τέλος, χρησιμοποιώντας ό,τι έχουμε αναφέρει υπολογίζουμε τη διαφορική ενεργό διατομή για τη διεργασία στην οποία δύο ηλεκτρόνια σκεδάζονται ελαστικά μεταξύ τους (σκέδαση Moller).

info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Graduate Thesis / Πτυχιακή Εργασία

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Ελληνική γλώσσα
Αγγλική γλώσσα

2016
2016-10-17T11:38:44Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.