Επίδραση αποπτωτικών διεργασιών στη δυναμική χιμαιρικών καταστάσεων του μοντέλου FitzHugh-Nagumo

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2016 (EN)
Επίδραση αποπτωτικών διεργασιών στη δυναμική χιμαιρικών καταστάσεων του μοντέλου FitzHugh-Nagumo

Γεωργίου, Αντώνιος

Until very recently, the dynamics of networks of identical oscillators were considered rela-tively uninteresting, as they were expected to either synchronise or drift incoherently indefi-nitely. In the beginning of the last decade (2002), a new synchronisation phenomenon was discovered, in which it was observed a state of coexisting regions of synchronous and asynchronous oscillations, named chimera state. In this study, a network of non-linear Fitz-Hugh-Nagumo (FHN) oscillators in a ring topology with non-local coupling was considered. It has been shown that for this particular system, the phenomenon of chimera states arises, and in fact in various multiplicity (multi-chimera states). As FHN oscillators represent neural functioning, this study focuses on the effects of apoptotic mechanisms in synchronisation phenomena of FHN neurones. Firstly, basic principles of neurophysiology (electrochemis-try) are discussed, as they are essential for the understanding of neural signal integration. The modelling of the axonal membrane unit is presented, which leads to the FHN oscillator. The FHN model is then analysed in its phase plane. Afterwards, the model is connected in networks and the various multi-chimera states are produced. Using the coupled FHN model and, inspired by neuroscience, the evolution of the dynamics of the perturbed system is studied, where non-oscillatory regions (apoptosis) and non-coupled nodes (denervation) are introduced. It is shown, that in both those cases the levels of synchronicity of the sys-tem are affected, and also the position of the incoherent regions in the network. Especially when non-oscillatory regions are introduced, transition phenomena between different stable states are observed, which coexist in the system (multi-stability).
Στη μελέτη δικτύων όμοιων ταλαντωτών, η επικρατούσα άποψη για την εξέλιξη του συστήματος ήταν είτε ο πλήρης συγχρονισμός, είτε ασυγχρόνιστες ταλαντώσεις. Στην αρχή της προηγούμενης δεκαετίας (2002) ανακαλύφθηκε ένα νέο υβριδικό φαινόμενο συγχρονι-σμού στο οποίο παρατηρείται συνύπαρξη περιοχών με συγχρονισμένους και ασυγχρόνι-στους ταλαντωτές, το οποίο ονομάστηκε χιμαιρική κατάσταση. Στην παρούσα εργασία, θε-ωρείται δίκτυο μη γραμμικών ταλαντωτών τύπου FitzHugh-Nagumo (FHN) σε τοπολογία δακτυλίου με μη τοπικές συνδέσεις. Το συγκεκριμένο σύστημα για κατάλληλες τιμές των παραμέτρων ελέγχου εμφανίζει το φαινόμενο χιμαιρικών καταστάσεων και μάλιστα σε διά-φορες πολλαπλότητες (πολυχιμαιρικές καταστάσεις). Καθώς οι ταλαντωτές FHN είναι ένα κλασσικό μοντέλο που προσομοιάζει τη λειτουργία νευρώνων, η παρούσα μελέτη επικε-ντρώνεται στην επίδραση αποπτωτικών διεργασιών σε φαινόμενα συγχρονισμού FHN νευ-ρώνων. Αρχικά παρουσιάζονται βασικές αρχές νευροφυσιολογίας (φυσικοχημείας) για την κατανόηση του τρόπου ολοκλήρωσης των ηλεκτρικών σημάτων στους νευρώνες. Ακολου-θεί η μοντελοποίηση της δομικής μονάδας της αξονικής μεμβράνης μέσω του μη γραμμικού ταλαντωτικού μοντέλου FHN, το οποίο και αναλύεται στο φασικό του επιπέδο. Στη συνέχεια συνδέεται σε δίκτυο και παράγονται οι διάφορες πολυχιμαιρικές καταστάσεις. Mε τη χρήση του συζευγμένου μοντέλου και με έμπνευση από τις νευροεπιστήμες, εξετάζεται η εξέλιξη της δυναμικής του διαταραγμένου συστήματος όπου εισάγονται περιοχές μη ταλαντούμε-νων κόμβων (απόπτωση) ή περιοχές ασύζευκτων κόμβων (απονεύρωση). Δείχνεται ότι και στις δύο περιπτώσεις επηρεάζονται τα επίπεδα συγχρονισμού του συστήματος καθώς και η θέση των ασυγχρόνιστων περιοχών στο δίκτυο. Ειδικά για την περίπτωση της εισαγωγής μη ταλαντούμενων κόμβων, παρατηρούνται φαινόμενα μετάβασης μεταξύ διαφορετικών κα-ταστάσεων ευστάθειας που συνυπάρχουν στο σύστημα (πολυ-ευστάθεια).

info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Graduate Thesis / Πτυχιακή Εργασία

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Greek

2016-10-24T11:12:28Z
2016


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)