This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository of the Hellenic Open University
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



Video (EN)

2008 (EN)
Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Αλεβίζος, Φίλιππος

Αλεβίζος, Φίλιππος
Πετροπούλου, Ευγενία
Τζαμαρίας, Σπύρος

Στο περιεχόμενο του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ. αναπτύσσονται οι κατωτέρω ενότητες της Γραμμικής Άλγεβρας: Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Ορθογωνιότητα διανυσμάτων, Ορθογώνια και Ορθοκανονική βάση διανυσματικών χώρων, Εύρεση των ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων τετραγωνικού πίνακα, Διαγωνοποίηση τετραγωνικών πινάκων, Διαγωνοποίηση συμμετρικών και ερμιτιανών πινάκων, Όμοιοι πίνακες. Δίνονται επίσης οι λύσεις των ασκήσεων που αναφέρονται στις παραπάνω ενότητες.
Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. έχει ως στόχο να βοηθήσει τους φοιτητές να εξοικειωθούν με συγκεκριμένες ενότητες της ύλης που καλύπτεται στην ΦΥΕ 20, οι οποίες όπως διαφαίνεται μέσα από την εκπαιδευτική διαδικασία και τις Ο.Σ.Σ. τους δυσκολεύουν αρκετά. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τόσο τους δύο τόμους: Τόμος Α: Γ. Καμβύσας-Μ. Χατζηνικολάου, «Γραμμική Άλγεβρα», ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Τόμος Β: Α. Μπούντης, «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001, που εκδίδονται από το Ε.Α.Π. και προσφέρονται στους φοιτητές, όσο και το υπάρχον εναλλακτικό διδακτικό υλικό συνοπτικής θεωρίας και ασκήσεων υπό μορφή υπερκειμένου. Επιπλέον, θεωρούμε ότι βελτιώνεται περαιτέρω το ανωτέρω υλικό του Ε.Α.Π. που προσφέρεται στους φοιτητές, δεδομένου ότι αναλύονται σε μεγαλύτερο βάθος: βασικές ενότητες της Γραμμικής Άλγεβρας και οι περισσότερες από τις διδασκόμενες μεθοδολογίες επίλυσης διαφορικών εξισώσεων καθώς και αρκετές βασικές εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους τομείς. Με την μελέτη του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ. ο φοιτητής θα εξοικειωθεί περισσότερο με τις ανωτέρω έννοιες.

Webcast

Oρθογώνιος πίνακας
Διαγωνοποίηση
Oρθoγώνια προβολή
Οrthogonal matrix
Οrthogonal projection
Oρθοκανονική βάση
Iδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Διαγωνοποίηση συμμετρικών πινάκων
Inner product
Όμοιοι πίνακες
Οrthogonal basis
Εσωτερικό γινόμενο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)

2008
2009-03-05T08:30:50Z
2013-12-13T13:07:53Z


Για το δεύτερο τμήμα του Ε.Δ.Υ. που αναφέρεται στους διανυσματικούς χώρους, στο εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων, στην ορθογώνια προβολή διανύσματος, στους πίνακες εσωτερικού γινομένου, στην διαγωνοποίηση τετραγωνικών πινάκων και στους όμοιους πίνακες, απαιτούνται περίπου επτά εβδομάδες προσεκτικής μελέτης. Για την μελέτη αυτού του τμήματος του Ε.Δ.Υ., είναι απαραίτητη η προσεκτική μελέτη των αντίστοιχων παραγράφων από τον Τόμο Α: «Γραμμική Άλγεβρα», Γ.Καμβύσας – Μ.Χατζηνικολάου, ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Συγκεκριμένα: Για την μελέτη της ενότητας των διανυσματικών χώρων απαιτείται περίπου 3 εβδομάδες προσεκτικής μελέτης και θα πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη του κεφαλαίου 3 του Τόμου Α: «Γραμμική Άλγεβρα», Γ.Καμβύσας – Μ.Χατζηνικολάου, ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Για την μελέτη της ενότητας των ομοίων πινάκων απαιτείται περίπου 1 εβδομάδα προσεκτικής μελέτης και θα πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη της παραγράφου 4.5 του κεφαλαίου 4, καθώς και η μελέτη των παραγράφων 5.1, 5.2, 5.3 του κεφαλαίου 5 του Τόμου Α: «Γραμμική Άλγεβρα», Γ.Καμβύσας – Μ.Χατζηνικολάου, ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Για την μελέτη της ενότητας των χαρακτηριστικών μεγεθών των τετραγωνικών πινάκων απαιτείται περίπου 3 εβδομάδες προσεκτικής μελέτης και θα πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη της παραγράφου 4.5 του κεφαλαίου 4, καθώς και η μελέτη των παραγράφων 5.1, 5.2, 5.3 του κεφαλαίου 5 του Τόμου Α: «Γραμμική Άλγεβρα», Γ.Καμβύσας – Μ.Χατζηνικολάου, ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. (3 Ώρες + 32 Λεπτά)



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)