Γραμμική Άλγεβρα (Γενικευμένοι ιδιόχωροι – Γενικευμένα ιδιοδιανύσματα – Κανονική μορφή Jordan – Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογή αυτών σε μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών)

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Γραμμική Άλγεβρα (Γενικευμένοι ιδιόχωροι – Γενικευμένα ιδιοδιανύσματα – Κανονική μορφή Jordan – Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογή αυτών σε μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών)

Τσιγγέλης, Μιχαήλ

Αλεβίζος, Φίλιππος
Τζαμαρίας, Σπύρος

Γενικευμένοι ιδιόχωροι – Γενικευμένα ιδιοδιανύσματα. Μεθοδολογία εύρεσης γενικευμένων ιδιοδιανυσμάτων (2 τρόποι). Παραδείγματα εύρεσης γενικευμένων ιδιοδιανυσμάτων. Κανονική μορφή Jordan. Παράδειγμα στην κανονική μορφή Jordan. Τετραγωνικές μορφές. Τοπικά – ολικά ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών (σχετιζόμενα Θεωρήματα - διαδικασία εύρεσης τοπικών ακρότατων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών). Παραδείγματα ύπαρξης και εύρεσης ακρότατων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Το συγκεκριμένο Εναλλακτικό Διδακτικό Υλικό (Ε.Δ.Υ.) έχει ως σκοπό να βοηθήσει τους φοιτητές: να εξοικειωθούν με την πολύ σημαντική διαδικασία της διαγωνοποίησης πινάκων, να κατανοήσουν τις έννοιες των γενικευμένων ιδιόχωρων και των γενικευμένων ιδιοδιανυσμάτων, να έρθουν σε επαφή με μερικές μόνο από τις πολλές εφαρμογές της Γραμμικής Αλγέβρας, όπως η εύρεση ακρότατων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και η μελέτη τετραγωνικών μορφών, να γνωρίσουν τον τρόπο επίλυσης συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων με χρήση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων προκειμένου να γίνει φανερή η σύνδεση μεταξύ των δύο βασικών υποενοτήτων της ΦΥΕ 20, και να ενημερωθούν για μερικές από τις πολλές εφαρμογές των συστημάτων διαφορικών εξισώσεων σε προβλήματα όχι μόνο της Φυσικής αλλά και των άλλων επιστημών. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τόσο τους δύο τόμους: Τόμος Α: Γ. Καμβύσας-Μ. Χατζηνικολάου, «Γραμμική Άλγεβρα», ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Τόμος Β: Α. Μπούντης, «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001, που εκδίδονται από το Ε.Α.Π. και προσφέρονται στους φοιτητές, όσο και το υπάρχον εναλλακτικό διδακτικό υλικό συνοπτικής θεωρίας και ασκήσεων υπό μορφή υπερκειμένου. Επιπλέον, θεωρούμε ότι βελτιώνεται περαιτέρω το ανωτέρω υλικό του Ε.Α.Π. που προσφέρεται στους φοιτητές, δεδομένου ότι αναλύονται σε μεγαλύτερο βάθος: η διαδικασία της διαγωνοποίησης πινάκων, η διαδικασία εύρεσης γενικευμένων ιδιοδιανυσμάτων, η μελέτη τετραγωνικών μορφών και η διαδικασία επίλυσης συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων με χρήση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. Με την μελέτη του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ. αφενός θα εξοικειωθείτε περισσότερο με τις ανωτέρω έννοιες και αφετέρου, θα εκτιμήσετε πιο πολύ τόσο την αξία της Γραμμικής Άλγεβρας όσο και την σύνδεσή της με τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.

Hypertext

Γενικευμένο ιδιοδιάνυσμα
Τετραγωνική μορφή
Generalized eigenspace
Generalized eigenvector
Γενικευμένος ιδιόχωρος,
Jordan
Κανονική μορφή Jordan,
Canonical form

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)

2013-12-13T13:08:31Z
2008
2009-03-09T11:24:07Z


Πιο συγκεκριμένα για το υπάρχον τμήμα του Ε.Δ.Υ. που αφορά στη Γραμμική Άλγεβρα ((Γενικευμένοι ιδιόχωροι – Γενικευμένα ιδιοδιανύσματα – Κανονική μορφή Jordan – Τετραγωνικές μορφές και Εφαρμογή αυτών σε μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών) απαιτούνται περίπου 3 εβδομάδες προσεκτικής μελέτης. (46 Σελίδες)



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.