Το ΕΔΥ περιέχει την θεωρία των διανυσματικών χώρων και των γραμμικών μετασχηματισμών τους, μια συνοπτική παρουσίαση των πινάκων καθώς και την θεωρία των οριζουσών. Επίσης την θεωρία των συμμετρικών μορφών, εναλλασσουσών μορφών και των ερμιτιανών μορφών. Τέλος την θεωρία των Ευκλείδειων χώρων και οι ισομετρίες ενός Ευκλειδείου χώρου με έμφαση στις ισομετρίες του επιπέδου. Ο φοιτητής από την μελέτη του ΕΔΥ θα αποκτήσει μια επαρκή γνώση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας. Το ΕΔΥ αυτό συμπληρώνει το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό, και συγκεκριμένα το βιβλίο «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» του Gilbert Strang, παρουσιάζοντας με συνεκτικό τρόπο τις βασικές έννοιες και θεωρήματα της Γραμμικής Άλγεβρας. Σε σχέση με το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό, το ΕΔΥ δίδει έμφαση στο θεωρητικό μέρος της Γραμμικής Άλγεβρας. Ο φοιτητής πρέπει να μελετήσει το ΕΔΥ για να αποκτήσει δυνατότητα χειρισμού των εννοιών και εφαρμογής των θεωρημάτων της Γραμμικής Άλγεβρας.
Παρουσιάζονται και μελετώνται οι διανυσματικοί χώροι και οι γραμμικοί μετασχηματισμοί τους. Παρουσιάζονται οι πίνακες καθώς και η θεωρία των οριζουσών. Μελετώνται οι συμμετρικές μορφές, οι εναλλάσσουσες μορφές και οι ερμιτιανές μορφές. Αναπτύσσεται η θεωρία των Ευκλείδειων χώρων. Τέλος μελετώνται οι ισομετρίες ενός Ευκλειδείου χώρου με έμφαση στις ισομετρίες του επιπέδου.
Εκτιμάται ότι κάθε παράγραφος του ΕΔΥ (πλην των ασκήσεων) απαιτεί για έναν φοιτητή ο οποίος έχει γνώση της προπτυχιακής Γραμμικής Άλγεβρας κατά μέσο όρο 2 ½ ώρες μελέτης. (Παράδειγμα: Το πρώτο κεφάλαιο έχει τρεις παραγράφους τις 1.1, 1.2, και 1.3 και τις ασκήσεις που είναι η παράγραφος 1.4. Άρα απαιτούνται περίπου 7 ½ ώρες για τη μελέτη του πρώτου κεφαλαίου χωρίς τις ασκήσεις.) (181 Σελίδες)
*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
