Περιέχει εικόνες
Gravitational waves remained for a whole century an unconfirmed theoretical prediction of General Relativity. Although such waves were elusive and for many decades there was not even an indirect clue of their existence, physicists and mathematicians were working hard to demonstrate that gravitational waves actually exist and describe the whole phenomenon. Observational detection of gravitational waves in September, 2015, revealed the connection of this hundred-year study to the real world. Gravitational waves display a manifestation of the effectiveness of using mathematical models to describe nature, and reinforce the viewpoint that mathematics is actually a safe road to describe reality. The target of the present study is to reveal the intimate relation between mathematics and modern theoretical physics, through the history of gravitational-wave detection and the construction of the theory behind them. The pursuit of quantitative methods to describe the nature goes back to antiquity, while its modern version should be traced in Galileo’s era. However the physical science before Newton was dealing with the interpretation of the properties of physical objects on which mathematical relations were not applicable. Since Newton there was an continuous effort to describe all physical phenomena through mathematical relations. Mathematics have a much deeper role in modern theoretical physics. A non-Euclidean geometry, the Riemannian geometry, and its study through tensor calculus let Einstein go beyond the classical understanding of time, space and gravity and led him predict new physical phenomena which, although they were in conflict with physical insight and experience, were confirmed many years later. Moreover mathematics is not only an effective, or even the most suitable language to formulate with rigor and clarity an already constructed physical theory. History of science shows the decisive role that mathematics play in the very construction of the theory itself and in derivation and interpretation of its predictions.
Τα βαρυτικά κύματα παρέμεναν για εκατό χρόνια μία ανεπιβεβαίωτη θεωρητική πρόβλεψη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Παρά το γεγονός ότι δεν είχαν εντοπιστεί και για δεκαετίες δεν υπήρχε ούτε καν έμμεση απόδειξη για την ύπαρξή τους, οι επιστήμονες μαθηματικοί και φυσικοί προσπαθούσαν με επιμονή να αποδείξουν θεωρητικά την ύπαρξη των βαρυτικών κυμάτων και να περιγράψουν το φαινόμενο. Η πειραματική ανίχνευσή τους, το Σεπτέμβριο του 2015, έδειξε πόσο κοντά στην πραγματικότητα ήταν η θεωρητική τους πρόβλεψη. Το γεγονός αυτό αναδεικνύει την αποτελεσματικότητα της εφαρμογής των μαθηματικών στη φυσική επιστήμη και ενισχύει την άποψη ότι τα μαθηματικά αποτελούν έναν αποδεδειγμένο δρόμο προς την πραγματικότητα. Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι η ανάδειξη της σχέσης των μαθηματικών και της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής, μέσα από την ιστορία της ανακάλυψης των βαρυτικών κυμάτων και της φυσικής θεωρίας που τα προέβλεψε. Η εξεύρεση ποσοτικών μεθόδων για την περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας ανιχνεύεται ήδη από την αρχαιότητα αλλά και αργότερα στην εποχή του Γαλιλαίου. Ωστόσο, η φυσική πριν τον Νεύτωνα ήταν ένας τομέας ο οποίος κατά κύριο λόγο ασχολούταν με την ερμηνεία των ιδιοτήτων των φυσικών πραγμάτων και δεν θεωρούταν κατάλληλος τομέας για τη χρήση των μαθηματικών. Από τον Νεύτωνα και μετά έγινε δυνατή η περιγραφή όλων των παρατηρούμενων φυσικών φαινομένων με μαθηματικές σχέσεις. Τα μαθηματικά έχουν έναν ακόμα πιο θεμελιώδη ρόλο στη σύγχρονη θεωρητική φυσική. Μία μη Ευκλείδεια γεωμετρία, η γεωμετρία του Riemann και η διερεύνηση αυτής μέσω του τανυστικού λογισμού επέτρεψαν στον Einstein την υπέρβαση των κλασικών αντιλήψεων για το χώρο, το χρόνο και τη βαρύτητα, και τον οδήγησαν στην πρόβλεψη φυσικών φαινομένων, τα οποία ενώ ήταν σε σύγκρουση με τη διαίσθηση και την εμπειρία, εντούτοις επιβεβαιώθηκαν πειραματικά αν και πολύ αργότερα. Ωστόσο, τα μαθηματικά δεν αποτελούν μόνο μία αποτελεσματική ή την καταλληλότερη γλώσσα για τη διατύπωση μίας ήδη διαμορφωμένης φυσικής θεωρίας με σαφήνεια και αυστηρότητα. Η ιστορία αναδεικνύει τον καθοριστικό ρόλο τους τόσο στην ίδια την οικοδόμηση μιας φυσικής θεωρίας όσο και στην ερμηνεία και εξαγωγή των προβλέψεων αυτής.
