This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository of the Hellenic Open University
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

Thesis (EN)

2017 (EN)
Γενίκευση, Ειδίκευση και Αναλογία στη Διδασκαλία των Μαθηματικών
Generalization, Specialization and Analogy in Teaching Mathematics

Καλογήρου, Μαρία

Βλάμος, Παναγιώτης
Κορδούλης, Γεώργιος

Οι διαδικασίες της Γενίκευσης, της Ειδίκευσης και της Αναλογίας, ως εγγενείς γνωστικές λειτουργίες του ανθρώπινου νου, είναι κυρίαρχες σε κάθε προσπάθεια απόκτησης οποιασδήποτε μορφή γνώσης. Το εύρος των εφαρμογών τους στη σύγχρονη διδακτική πρακτική, στο πλαίσιο της διερευνητικής εργασίας που διέπει το φάσμα της διδασκαλίας, είναι απεριόριστο. Στην παρούσα εργασία οι συγκεκριμένες έννοιες, αφού οριοθετηθούν, μελετώνται ως παράγοντες που επεμβαίνουν καθοριστικά στη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών ως στρατηγικές/ευρετικές οι οποίες χρησιμοποιούνται ως εργαλεία εννοιολογικής κατανόησης των μαθηματικών αντικειμένων και γενικά ως εργαλεία επίλυσης προβλήματος. Για το σκοπό αυτό, προσεγγίζουμε τον όρο επίλυση προβλήματος με μια μαθησιακή προοπτική, όπου η προσοχή δεν εστιάζεται πλέον στο μαθηματικό περιεχόμενο, αλλά στις νοητικές διεργασίες που οδηγούν στη λύση. Επίσης εξετάζουμε συστατικά μέρη της διαδικασίας της μάθησης και διερευνούμε τη σχέση τους με τις έννοιες της Γενίκευσης, της Ειδίκευσης και της Αναλογίας που μελετάμε, και συγκεκριμένα τη δυνατότητα επιστράτευσης και οργάνωσης της υπάρχουσας γνώσης, τη δυνατότητα αναγνώρισης και κατανόησης της μαθηματικής δομής ενός μαθηματικού αντικειμένου, το ρόλο των αναπαραστάσεων με τη μορφή μιας ιδιαίτερης εναλλαγής μεταξύ δύο συστημάτων, καθώς και την οικοδόμηση ή αναδιαμόρφωση των γνωστικών σχημάτων στη βάση της ερμηνείας μιας μαθηματικής κατάστασης. Και φυσικά, τις μεταγνωστικές διαδικασίες που σχετίζονται με την επίγνωση του ατόμου για τις γνωστικές διαδικασίες που χρησιμοποιεί. Στη συνέχεια αναδεικνύουμε τις έννοιες αυτές στα μαθηματικά της δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης μέσα από συγκεκριμένες αναφορές, και στο τελευταίο κεφάλαιο δίνουμε στοχευμένα παραδείγματα, όπου η χρήση των λειτουργιών της γενίκευσης, της ειδίκευσης και της αναλογίας παρουσιάζονται με τρόπο μεθοδικό και αναδεικνύουν συγκεκριμένες διδακτικές στρατηγικές. Στόχος μας είναι, η προσεκτική περιγραφή μιας ειδικής περίπτωσης, μιας ανάλογης κατάστασης ή η επιτυχία μιας γενίκευσης, να υποδείξει κάποια γενική οδηγία ή ένα πρότυπο το οποίο μπορεί να καθοδηγήσει το μαθητή σε παρόμοιες καταστάσεις.
The processes of Generalization, Specialization and Analogy, as inherent cognitive functions of the human mind, are dominant in any attempt to acquire any form of knowledge. The breadth of their applications in modern teaching practice, in the context of exploratory work that governs the range of teaching, is unlimited. In the present study, these concepts, being delimited, are considered as factors that intervene decisively in the learning and teaching of mathematics as strategies / heuristics which are used as tools of conceptual understanding of mathematical objects and generally as problem solving tools. To this end, we approach the term of problem solving with a learning perspective, where attention is no longer focused on mathematical content, but on the mental processes that lead to the solution. We also examine the constituent parts of the learning process and explore their relationship with the concepts of Generalization, Specialization and Analogy that we are studying: the ability to mobilize and organize existing knowledge, the ability to recognize and understand the mathematical structure of a mathematical object, the role of the representations in the form of a particular interchange between two systems, as well as the construction or remodeling of cognitive formations based on the interpretation of a mathematical situation. And of course, the metacognitive processes associated with the individual's knowledge of the cognitive processes he uses. Then, we highlight these concepts in secondary and university education mathematics through specific references, and in the final chapter we give targeted examples where the use of the functions of generalization, specialization and analogy are presented in a methodical manner and highlight specific teaching strategies. Our goal is the detailed description of a special case, a similar situation or the success of a generalization to suggest a general directive or a pattern, that can guide the student in similar situations.
Περιέχει: πίνακες, εικόνες, σχήματα

Διπλωματική Εργασία / Thesis

Αναλογία - Analogy
Ειδίκευση - Specialization
Γενίκευση - Generalization
Επίλυση Προβλήματος - Problem Solving

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)



Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο / Hellenic Open University


*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)