δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Περί της Γεωμετρίας του Χώρου των Quasi-Fuchsian Παραμορφώσεων Μιας Υπερβολικής Επιφάνειας
On the Geometry of Quasi-Fuchsian Space of a Hyperbolic Surface
Πλατής, Ιωάννης
Μελετάται η γεωμετρία του χώρου των Quasi-fuchsian παραμορφώσεων QF(S) μιας επιφάνειας S. Η διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος εξετάζεται η μιγαδική συμπλεκτική γεωμετρία του QF(S). Χρησιμοποιώντας παλαιότερα αποτελέσματα του Χ. Κουρουνιώτη αποδεικνύεται ότι μια μιγαδική συμπλεκτική μορφή Ω ορίζεται στο QF(S) και ότι εκφράζεται σε κάθε σημείο μέσω της υπερβολικής γεωμετρίας της υποκείμενης 3-πολλαπλότητας. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής εξετάζεται η Hyperkuhler δομή του QF(S) όπως αυτή προκύπτει από το Weil-Peterson εσωτερικό γινόμενο και ένα νέο μιγαδικό τελεστή που εισάγεται για τον QF(S). Εν τέλει αποδεικνύεται η σχέση της Hyperkuhler δομής με την Ω.
(EL)
We study the geometry of space of Quasifuchsian deformities QF(S) of a surface S. This thesis is divided in two parts. In the first part we study the complex symplectic geometry of QF(S).By using earlier results of C. Kourouniotis we prove that a complex symplectic form is defined everwhere in QF(S) and that is expressed at each points of the hyperbolic geometry of the underlying 3-manifild. In the second we study the Hyperkuhler structure of QF(S) as this arises from the Weil-Peterson inner product and a new complex operator which which is introduced for QF(S). Finally we prove the relation between the HYperkuhler structure and Ω.
(EN)
Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
