This item is provided by the institution :
University of Crete
Repository :
E-Locus Institutional Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

PhD thesis (EN)

2000 (EN)
Περί της Γεωμετρίας του Χώρου των Quasi-Fuchsian Παραμορφώσεων Μιας Υπερβολικής Επιφάνειας
On the Geometry of Quasi-Fuchsian Space of a Hyperbolic Surface

Πλατής, Ιωάννης

Μελετάται η γεωμετρία του χώρου των Quasi-fuchsian παραμορφώσεων QF(S) μιας επιφάνειας S. Η διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος εξετάζεται η μιγαδική συμπλεκτική γεωμετρία του QF(S). Χρησιμοποιώντας παλαιότερα αποτελέσματα του Χ. Κουρουνιώτη αποδεικνύεται ότι μια μιγαδική συμπλεκτική μορφή Ω ορίζεται στο QF(S) και ότι εκφράζεται σε κάθε σημείο μέσω της υπερβολικής γεωμετρίας της υποκείμενης 3-πολλαπλότητας. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής εξετάζεται η Hyperkuhler δομή του QF(S) όπως αυτή προκύπτει από το Weil-Peterson εσωτερικό γινόμενο και ένα νέο μιγαδικό τελεστή που εισάγεται για τον QF(S). Εν τέλει αποδεικνύεται η σχέση της Hyperkuhler δομής με την Ω. (EL)
We study the geometry of space of Quasifuchsian deformities QF(S) of a surface S. This thesis is divided in two parts. In the first part we study the complex symplectic geometry of QF(S).By using earlier results of C. Kourouniotis we prove that a complex symplectic form is defined everwhere in QF(S) and that is expressed at each points of the hyperbolic geometry of the underlying 3-manifild. In the second we study the Hyperkuhler structure of QF(S) as this arises from the Weil-Peterson inner product and a new complex operator which which is introduced for QF(S). Finally we prove the relation between the HYperkuhler structure and Ω. (EN)

Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές

Complex symplectic geometry
Hyperkuhler Γεωμετρία
Quasifuchsian space
Hyperkuhler geometry
Quasifuchsion χώρος
Μιγαδική συμπλεκτική Γεωμετρία

Πανεπιστήμιο Κρήτης (EL)
University of Crete (EN)



Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)