δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Εστω L ένας σύνδεσμος υποχώρων ενός τοπολογικού γραμμικού χώρου (ή ειδικότερα, συχνά, ενος χώρου Banach και AlgL η άλγεβρα τελεστών που τον αφήνει αναλλοίωτο. Αποδεικνύονται διάφορα θεωρήματα διάσπασης των τελεστών πεπερασμένης τάξης της ΑlgL σε αθροίσματα τελεστών πρώτης τάξης καθώς και θεωρήματα ισχυρής πυκνότητας των στην AlgL όταν L αλυσίδα υποχώρων. Αντίθετα δίδεται παράδειγμα πλήρους επιμεριστικού συνδέσμου L με 18 στοιχεία όπου η διάσπαση τελεστών πεπερασμένης τάξης, όπως παραπάνω, αποτυγχάνει. Τέλος εξετάζεται η εξίσωση TX=Y για Τ στο AlgL μίας αλυσίδας υποχώρων.
(EL)
Let L be a lattice of subspaces of a topological vector space (or just, often of la Banach space) and let AlgL be the algebra of operators leaving it invariant. Several theorems are proven on the decomposability of finite rank operators of AlgL as sums of rank one operators and also theorems on their strong density within AlgL, in the case when L is a nest. In contrast, an example is given of a completely distributive subspace lattice with 18 elements where such a decomposition of finite ranks, fails. Finally the equation TX=Y is examined for T in AlgL of a nest of subspaces.
(EN)
Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
