Άλγεβρες τελεστών και αναλλοίωτοι υπόχωροι

 
This item is provided by the institution :
University of Crete
Repository :
E-Locus Institutional Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



PhD thesis (EN)

1993 (EN)
Algebras of operators and invariant subspaces
Άλγεβρες τελεστών και αναλλοίωτοι υπόχωροι

Σπανουδάκης, Νικόλαος Κ

Νεγρεπόντης, Στυλιανός
Συσκάκης, Αριστομένης
Παπαδοπούλου, Σουζάνα
Κατάβολος, Αριστείδης
Λάμπρου, Μιχαήλ
Φλυτζάνης, Ηλίας
Νεστορίδης, Βασίλειος

Εστω L ένας σύνδεσμος υποχώρων ενός τοπολογικού γραμμικού χώρου (ή ειδικότερα, συχνά, ενος χώρου Banach και AlgL η άλγεβρα τελεστών που τον αφήνει αναλλοίωτο. Αποδεικνύονται διάφορα θεωρήματα διάσπασης των τελεστών πεπερασμένης τάξης της ΑlgL σε αθροίσματα τελεστών πρώτης τάξης καθώς και θεωρήματα ισχυρής πυκνότητας των στην AlgL όταν L αλυσίδα υποχώρων. Αντίθετα δίδεται παράδειγμα πλήρους επιμεριστικού συνδέσμου L με 18 στοιχεία όπου η διάσπαση τελεστών πεπερασμένης τάξης, όπως παραπάνω, αποτυγχάνει. Τέλος εξετάζεται η εξίσωση TX=Y για Τ στο AlgL μίας αλυσίδας υποχώρων. (EL)
Let L be a lattice of subspaces of a topological vector space (or just, often of la Banach space) and let AlgL be the algebra of operators leaving it invariant. Several theorems are proven on the decomposability of finite rank operators of AlgL as sums of rank one operators and also theorems on their strong density within AlgL, in the case when L is a nest. In contrast, an example is given of a completely distributive subspace lattice with 18 elements where such a decomposition of finite ranks, fails. Finally the equation TX=Y is examined for T in AlgL of a nest of subspaces. (EN)

Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές
text

Αναλλοίωτος
Invariant
Boolean Άλγεβρα
Πεπερασμένη τάξη
Αλυσίδα
Boolean Algebra
Γραμμικός Τοπολογικός χώρος
Χώρος Banach
Subspace Lattice
Banach space
Σύνδεσμος υποχώρων
Operator Algebra
Finite rank
Topological vector space
Nest
Άλγεβρα τελεστών

Πανεπιστήμιο Κρήτης (EL)
University of Crete (EN)

Greek

1993-06-01


Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)