Συνοριακά προβλήματα για μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης
Boundary value problem for second order ordinary differential equations
Μηλάκης, Εμμανουήλ Ε
(EL)
Milakis, Emmanouil E
(EN)
#Στην εργασία αυτή εξετάζουμε την επιλυσιμότητα συνοριακών προβλημάτων για μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης. Συγκεκριμένα θεωρούμε την εξίσωση |y(x)|^ε y''(x) = f(x,y(x),y'(x)) για x στο (-l,l), ε στο [0,1) με Dirichlet, Neumann ή Robin συνοριακές συνθήκες. Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση f δεν ικανοποιεί τη συνθήκη του Bernstein. Η ύπαρξη της λύσης προκύπτει από τις apriori εκτιμήσεις της λύσης και της παραγώγου της.
(EL)
This paper is devoted to the existence of classical solutions of boundary value problems for the equation |y(x)^εχ y''(x) = f(x, y(x), y'(x)). We suppose that f(x, y, p) does not satisfy Bernstein's condition on no more than quadratic growth with respect to p when |p|--> + oo Conditions which guarantee the global solvability of the problems are formulated.
(EN)
