Η παρούσα εργασία είναι μια μελέτη κοσμικών δομών σε τροποποιημένα βαρυτικά μοντέλα. Συγκεκριμένα, ενδιαφερόμαστε για θεωρίες τύπου Brans-Dicke που έχουν ένα βαθμωτό και ένα τανυστικό πεδίο με την παρουσία μιας θετικής κοσμολογικής σταθεράς Λ. Μελετήσαμε την εγκυρότητα του θεωρήματος no-hair στο πλαίσιο αυτών των θεωριών. Αρχικά, αποδείξαμε ότι ομαλές, στάσιμες λύσεις για μαύρες τρύπες υπάρχουν μόνο αν το βαθμωτό πεδίο είναι σταθερό και η παράμετρος Brans-Dicke, ω, είναι άπειρη. Οι λύσεις στην περίπτωση αυτή, συμπίπτουν με αυτές τις Γενικής Σχετικότητας. Αποδείξαμε επίσης, ότι διαταρακτικά και ελλείψη ενός στάσιμου κοσμολογικού ορίζοντα, υπάρχουν μαύρες τρύπες με μη τετριμμένη συνεισφορά από το βαθμωτό πεδίο ∅. Επιπρόσθετα, δείξαμε ότι η παρουσία ενός στάσιμου κοσμολογικού ορίζοντα γεγονότων αποκλείει κάθε ομαλή, σφαιρικά συμμετρική λύση, κατάλληλη για την περιγραφή αστέρων. Έτσι, για να περιγράψει κάποιος ένα αστέρι πρέπει να υποθέσει ότι ο χωρόχρονος δεν είναι ασυμπτωτικά de Sitter. Υπό αυτή την προϋπόθεση, μελετούμε διαταρακτικά κοσμικές δομές και δείχνουμε ότι, για ω > 0 ή ω ≤ —5, το προβλεπόμενο μέγιστο μέγεθός τους είναι συνεπές με τις παρατηρήσεις. Τέλος, χρησιμοποιούμε τις διαταρακτικές αυτές λύσεις για να λύσουμε αναλυτικά τις εξισώσεις και υπολογίζουμε την μέγιστη πιθανή ακτίνα δομών, για διαφορετικές τιμές της παραμέτρου ω.
(EL)
The present thesis is a study of cosmic structures in modified gravity models. In
particular, we are interested in Brans-Dicke like, scalar-tensor theories in the presence
of a positive cosmological constant Λ. We discuss the validity of the no-hair
theorem in the context of such theories. We first prove that regular, stationary
black-hole solutions exist if and only if the scalar field is constant and the Brans-
Dicke parameter, ω, is infinite. These solutions coincide with the General Relativity
ones. We also prove perturbatively that, in the absence of the stationary cosmological
horizon, black-holes exist with non-trivial ∅−hair. In addition, it is shown
that the presence of a stationary cosmological event horizon rules out any regular
spherical stationary solution, appropriate for the description of a star. Thus, to
describe a star one has to assume deviation from de Sitter asymptotics. Under this
assumption generic cosmic structures are studied perturbatively and shown than
only for ω > 0 or ω ≤ −5 their predicted maximum sizes are consistent with observations.
Finally, we use the perturbative solutions to solve numerically the full
(unperturbed) equations and calculate the maximum turnaround radius of different
structures, for different values of ω.
(EN)
