Ίσως το πιο ευρέως διαδεδομένο φαινόμενο που σχετίζεται με MEMS (Micro-electronical-mechanical-structures) συσκευές που κινούνται υπό τη δράση ηλεκτροστατικών δυνάμεων είναι η επονομαζόμενη ελκτική τάση αστάθειας (pull-in instabillity), δηλαδή η ηλεκτροστατική τάση η οποία προκαλεί επαφή μεταξύ των δύο συνιστωσών του συστήματος. Στην εργασία αυτή κατασκευάσαμε ένα μοντέλο το οποίο αποτελείται από μια ελαστική μεμβράνη που αιωρείται πάνω από ένα σταθερό δίσκο. Ανάμεσα στη μεμβράνη και το δίσκο εφαρμόζεται μια διαφορά δυναμικού (τάση). Όταν η τάση αυτή ξεπεράσει μια τιμή, την οποία ονομάζουμε κρίσιμη τιμή, τότε εμφανίζεται το φαινόμενο (touch down), δηλαδή επαφή της ελαστικής μεμβράνης με τον δίσκο κάτι που γενικά είναι μη επιθυμητό.Στην περίπτωση της ελκτικής αστάθειας όταν οι εφαρμοσμένες τάσεις αυξάνονται πάνω από μια συγκεκριμένη κρίσιμη τιμή τότε δεν υπάρχει σχηματισμός σταθερής κατάστασης της συσκευής [1]. Αυτή η αστάθεια περιορίζει αυστηρά το πεδίο της σταθερής λειτουργίας πολλών συσκευών. Στην εργασία αυτή κατασκευάζεται ένα μαθηματικό μοντέλο μιας εξιδανικευμένης συσκευής MEMS που κινείται ηλεκτροστατικά, με σκοπό την ανάλυση και καθορισμό των παραμέτρων , που προκαλούν η αποτρέπουν το φαινόμενο της επαφής (touch down). Η ενσωμάτωση της συσκευής μας μέσα σε ένα κύκλωμα ελέγχου με πυκνωτή μετατρέπει ήδη το μη γραμμικό πρόβλημά μας σε μη τοπικό, το οποίο αναλύεται μέσα από μια ποικιλία ασυμπτωτικών, αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων. Η ελκτική τάση αστάθειας διερευνάται με τη χρήση του διαγράμματος διακλάδωσης για το μαθηματικό μοντέλο. Μεταβάλλοντας διάφορες παραμέτρους του συστήματος παρατηρούμε ότι προκύπτουν μεταβολές στο διάγραμμα διακλάδωσης, επηρεάζοντας την ελκτική τάση και ελκτική απόσταση, δηλαδή την ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο συνιστωσών του συστήματος όταν αυτές δεν έρχονται σε επαφή. Επιπλέον δίνονται κάποιες εκτιμήσεις για ποιες τιμές των παραμέτρων έχουμε ελκτική τάση αστάθειας ή όχι και τα αποτελέσματα επαληθεύονται με κάποιες αριθμητικές προσομοιώσεις.
University of the Aegena
