Ο n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος

 
This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Ο n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος (EL)

Γιαννούλης, Ιωάννης (EL)
Giannoulis, Ioannis (EN)

Στρατής, Ιωάννης (EL)
Κάλλιπος (EL)
Kallipos (EN)
Stratis, Ioannis (EN)

Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια του Ευκλείδειου n-διάστατου χώρου, με τις αλγεβρικές, γεωμετρικές και τοπολογικές ιδιότητες που τον χαρακτηρίζουν. Πιο συγκεκριμένα εισάγονται 1. η αλγεβρική δομή του χώρου ως διανυσματικού χώρου πάνω από τους πραγματικούς αριθμούς, 2. το εσωτερικό γινόμενο στον χώρο αυτό, 3. η Ευκλείδεια νόρμα που επάγει το εσωτερικό γινόμενο, 4. η μετρική που επάγει η Ευκλείδεια νόρμα, 5. οι τοπολογικές ιδιότητες του μετρικού χώρου (ανοικτά, κλειστά, φραγμένα και συμπαγή υποσύνολά του), 6. η έννοια μιας ακολουθίας διανυσμάτων, 7. η έννοια της σύγκλισης ακολουθιών διανυσμάτων και όλα τα σχετικά συμπεράσματα. Κατά την εισαγωγή των εννοιών αφενός τονίζεται η αναλογία τους με τις ειδικότερες αντίστοιχές τους στην πραγματική ευθεία, οι οποίες είναι γνωστές στους φοιτητές, και επισημαίνεται αφετέρου το ότι είναι ένα παράδειγμα γενικότερων εννοιών π.χ. της Γραμμικής Άλγεβρας, της Τοπολογίας Μετρικών Χώρων, και της Συναρτησιακής Ανάλυσης. (EL)

learningMaterial
bookChapter

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (EL)
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (EL)
Ν-ΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟΣ ΧΩΡΟΣ (EL)
ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (EL)
ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ (EL)
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (EL)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (EL)
ΣΥΝΕΧΕΙΑ (EL)
Vector-valued Functions Of Several Real Variables (EN)
Surface Integrals (EN)
Integration (EN)
Real Functions Of Several Real Variables (EN)
Continuity (EN)
Differentiation (EN)
N-dimensional Euclidean Space (EN)
Line Integrals (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)