This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία (EL)
Elementary Differential Geometry (EN)

Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας (EL)
Arvanitogeorgos, Andreas (EN)

Παπαντωνίου, Βασίλης (EL)
Γυφτοπούλου, Ουρανία (EL)
Κάλλιπος (EL)
Kallipos (EN)
Gyftopoulou, Ourania (EN)
Papantoniou, Vasilis (EN)

Το βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές και αναφέρεται στην κλασική διαφορική γεωμετρία καμπυλών και επιφανειών, δηλαδή την διαφορική γεωμετρία "κατά Gauss". Θα είναι γραμμένο με τρόπο ώστε με κατάλληλη έμφαση σε διάφορα θέματα από τον διδάσκοντα, να μπορει να καλυφθεί σε ένα εξαμηνιαίο μάθημα. Πολύ συνοπτικά το περιεχόμενο του βιβλίου θα είναι το εξής: Θα περιγράφονται η καμπυλότητα και η στρέψη καμπυλών και στη συνέχεια θα παρουσιάζεται η θεωρία των κανονικών επιφανειών στον Ευκλείδειο χώρο R^3. Θα χρησιμοποιείται με ήπιο τρόπο η ορολογία των χαρτών, ώστε να προετοιμάζεται ο αναγνώστης για την σύγχρονη διαφορική γεωμετρία. Στη συνέχεια, θα ορίζεται ο τελεστής σχήματος, η καμπυλότητα Gauss και η μέση καμπυλότητα μιας κανονικής επιφάνειας. Η προσέγγιση θα χρησιμοποιεί βασή γραμμική άλγεβρα. Θα συζητηθεί το λεπτό θέμα της συναλλοίωτης παραγώγου και της παραλληλίας καθώς και των γεωδαισιακών καμπυλών. Τέλος, θα γίνει μια σύντομη παρουσίαση στις επιφάνειες ελάχιστης έκτασης μέσω λογισμού των μεταβολών, καθώς και παρουσίαση της σύνδεσης γεωμετρίας και τοπολογίας μέσω του θεωρήματος Gauss-Bonnet. (EL)

learningMaterial
book

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΩΝ ΓΚΑΟΥΣ-ΜΠΟΝΕ (EL)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑΣ ΓΚΑΟΥΣ (EL)
ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΓΚΑΟΥΣ (EL)
ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ ΓΚΑΟΥΣ (EL)
ΣΥΝΑΛΛΟΙΩΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ (EL)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ (EL)
ΤΟ ΘΑΥΜΑΣΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (EL)
ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ (EL)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΚΤΑΣΗΣ (EL)
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ (EL)
ΚΑΜΠΥΛΗ (EL)
Curvarure (EN)
Gauss Map (EN)
Surfaces Of Constant Gauss Curvature (EN)
Gauss Curvature (EN)
Minimal Surface (EN)
Curve (EN)
Geodesic (EN)
Covariant Derivative (EN)
Theorema Egregium (EN)
Surface (EN)
Gauss-Bonnet Theorem (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015-10-12



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)