Τεχνικές αυτόματου ελέγχου για επιλογή μεγέθους βήματος σε μεθόδους Runge-Kutta

RDF 

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Πανεπιστήμιο Πατρών
Αποθετήριο :
Νημερτής
δείτε την καρτέλα τεκμηρίου
μέσα από τον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα *
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Σημασιολογικός εμπλουτισμός/ομογενοποίηση από το EKT

2009 (EL)
Τεχνικές αυτόματου ελέγχου για επιλογή μεγέθους βήματος σε μεθόδους Runge-Kutta

Τζετζούμης, Γιώργος

Μάνεσης, Σταμάτης
Tzetzoumhs, George
Κούσουλας, Νικόλαος

Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφονται οι άμεσες μέθοδοι Runge – Kutta και ο προτεινόμενος ελεγκτής που είναι τύπου PI. Όταν το μέγεθος βήματος περιορίζεται από την αριθμητική ευστάθεια, ένα δυναμικό μοντέλο πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Ένα τέτοιο μοντέλο παρήχθη και επαληθεύτηκε αριθμητικά για άμεσες μεθόδους Runge – Kutta. Εδώ περιγράφεται αυτό το δυναμικό μοντέλο. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται το πρόβλημα της επιλογής μεγέθους βήματος στα έμμεσα σχήματα Runge – Kutta και αναλύεται από μια άποψη ελέγχου ανατροφοδότησης. Οι ιδιότητες του νέου μοντέλου και της βελτιωμένης απόδοσης του νέου ελέγχου σφάλματος περιγράφονται χρησιμοποιώντας και ανάλυση και αριθμητικά παραδείγματα. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται και υλοποιείται σε περιβάλλον Μathematica η μη γραμμική διαφορική εξίσωση van der Ρol για μια σειρά από διαφορετικές τιμές της παραμέτρου ε. Επιπλέον σ’ αυτό το κεφάλαιο μελετάται η συμπεριφορά του συστήματος με την μέθοδο Runge-Kutta και με βάση τον ολοκληρωμένο αλγόριθμο του P ελέγχου βήματος. Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφονται οι βασικές μέθοδοι για την επίλυση μη δύσκαμπτων συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων από χαμηλές σε μεσαίες ανοχές. Εδώ δείχνεται πώς κατασκευάζονται μερικά ζεύγη χαμηλής τάξης χρησιμοποιώντας εργαλεία από την υπολογιστική άλγεβρα. Εστιάζεται η προσοχή μας πάνω σε μεθόδους που εξοπλίζονται με ανίχνευση τοπικού σφάλματος (για προσαρμοστικότητα στο μέγεθος βήματος) και με τη δυνατότητα να ανιχνευθεί η δυσκαμψία. Στο πέμπτο κεφάλαιο υλοποιείται σε περιβάλλον Mathematica η σύγκριση δυο αλγορίθμων ελέγχου (P και PI) του βήματος στην μη γραμμική διαφορική εξίσωση van der Pol υλοποιημένη σε RKclassic και RKdopri μέθοδο Στο έκτο κεφάλαιο μελετάται ένα πραγματικό σύστημα της μορφής y'=Α*y με βάση την μεθοδολογία που το προσομοιώνει η μέθοδος Runge-Kutta σε λογισμικό περιβάλλον Mathematica. Στο τελευταίο (έβδομο) κεφάλαιο γίνεται η σύγκριση του πραγματικού συστήματος και του προσομοιωμένου PI έλεγχου βήματος για τη μέθοδο Runge-Kutta.
-

Thesis
Διπλωματικές/Πτυχιακές Εργασίες

518.63
Τεχνικές αυτόματου ελέγχου
Automatic control
Runge-Kutta
Μέθοδοι Runge–Kutta

Πανεπιστήμιο Πατρών (EL)
University of Patras (EN)

2009-05-25T15:16:23Z
2009-02-26


0



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.