Οι απαιτήσεις σε γλυκό νερό αυξάνονται όλο και περισσότερο και ιδιαίτερα σε
παράκτιες περιοχές κατά τους θερινούς μήνες όπου η ζήτηση είναι ιδιαιτέρως υψηλή
εξαιτίας του τουρισμού. Αυτή η αυξημένη ανάγκη για γλυκό νερό προκαλεί την
υφαλμύρωση των παράκτιων υδροφορέων λόγω της υψηλής ζήτησης. Για την
αντιστροφή αυτού του φαινομένου είναι αναγκαία η μελέτη του προκειμένου να
αντλούνται οι μέγιστες δυνατές ποσότητες αποφεύγοντας την υφαλμύρωση των
φρεάτων, γι’ αυτό το λόγο είναι αναγκαία η ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης και
βελτιστοποίησης.
Το πρόβλημα προσομοίωσης του υδροφορέα και βελτιστοποίησης των παροχών
άντλησης ή τροφοδοσίας έχει απασχολήσει τη διεθνή επιστημονική κοινότητα. Ο
Gorelick (1983) ανέπτυξε μεθόδους συνδυασμένης εφαρμογής των μοντέλων
προσομοίωσης και βελτιστοποίησης με στόχο την ορθολογική διαχείριση ενός
υδροφορέα. Ο πλέον διαδεδομένος τρόπος απόδοσης της διεπιφάνειας κατά τη μελέτη
της υφαλμύρωσης είναι η θεώρηση της απότομης διεπιφάνειας – sharp interface
(Emch and Yeh 1998, Cheng & Ouazar 1999, Cheng et al. 2000, Mantoglou 2002). Οι
Strack (1976), Bear (1979), και Cheng & Ouazar (1999) παρουσιάζουν και
εφαρμόζουν την Ανάλυση κατά Strack που χρησιμοποιείται και στη συγκεκριμένη
εργασία για τη μελέτη της της υφαλμύρωσης.
Στη βελτιστοποίηση οι περισσότερες πηγές εστιάζουν στην εύρεση των βέλτιστων
παροχών άντλησης με δεδομένες θέσεις φρεάτων και όχι και στην εύρεση των
βέλτιστων θέσεων. Αυτοί οι οποίοι επέκτειναν το πρόβλημα είναι οι Gorelick et al.
(1984) και Wang and Halfeld (1994). Η γραμμικότητα (Ahlfeld and Sawer 1990,
Hallaji and Yazicigil 1996, Mantoglou 2002) ή η μη γραμμικότητα (Gorelick et al.
1984, Shamir et al. 1984, Wang and Ahlfeld 1994, Hallazi and Yazicigil 1996, Emch
and Yeh 1998, Mantoglou 2002), η συνέχεια της αντικειμενικής συνάρτησης και η
ύπαρξη παραγώγων και τοπικών ελαχίστων (Cheng et al. 2000) καθορίζουν την
κατάλληλη μέθοδο βελτιστοποίησης. Με το πρόβλημα της βελτιστοποίησης με
ταυτόχρονη εύρεση των βέλτιστων θέσεων των πηγαδιών έχουν κυρίως ασχοληθεί οι
Mantoglou, Papantoniou (2008) αλλά στην συγκεκριμένη διπλωματική δεν θα γίνει
αναφορά στο συγκεκριμένο πρόβλημα.
vi
Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται μια μελέτη στον παράκτιο φρεάτιο
υδροφορέα στο Βαθύ της Καλύμνου. Αρχικά ορίζεται ένα μοντέλο προσομοίωσης
χρησιμοποιώντας τα πραγματικά δεδομένα του υδροφορέα, σύμφωνα με τα οποία το
PMWIN σε συνδυασμό με το MODFLOW δημιουργούν το μοντέλο προσομοίωσης
και πρόγνωσης της συμπεριφοράς του. Στη συνέχεια συντάσσονται κατάλληλα
προγράμματα στο MATLAB σύμφωνα με τα οποία πραγματοποιείται βελτιστοποίηση
στον υδροφορέα με δεδομένες θέσεις φρεάτων τηρώντας δυο περιορισμούς
προκειμένου να αποφευχθεί η υφαλμύρωση των φρεάτων. Έπειτα πραγματοποιούνται
δύο βελτιστοποιήσεις χρησιμοποιώντας τα πραγματικά δεδομένα του υδροφορέα, με
τους αλγόριθμους βελτιστοποίησης S.Q.P. και Interior Point η κάθε μια αντίστοιχα.
Με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν επιλέγεται ο Interior Point για την
συνέχιση της εφαρμογής λόγω της πιο γρήγορης σύγκλισης που έχει.
Ακολουθούν βελτιστοποιήσεις στον συγκεκριμένο υδροφορέα μειώνοντας
ποσοστιαία την επιφανειακή τροφοδοσία, για να εξεταστεί η ευαισθησία στην μείωση
των παροχών αντλήσεων με βάση τη μείωση της επιφανειακής τροφοδοσίας. Το
συμπέρασμα που προκύπτει είναι πως οι παροχές άντλησης μειώνονται σχεδόν
γραμμικά μέχρι 43% μείωση της επιφανειακής τροφοδοσία. Εν συνεχεία
πραγματοποιούνται τέσσερις βελτιστοποιήσεις αλλάζοντας τις θέσεις των φρεάτων
και τοποθετώντας τα σε διαφορετικές θέσεις πάνω στον υδροφορέα προκειμένου να
ελεγχθεί η ευαισθησία στην αλλαγή των παροχών άντλησης με βάση την αλλαγή των
θέσεων των φρεάτων, αλλά να βρεθεί και ο τρόπος με τον οποίο τα πηγάδια πρέπει να
είναι τοποθετημένα για να προκύπτουν μεγάλες παροχές άντλησης. Το συμπέρασμα
που προέκυψε είναι πως ο βέλτιστος τρόπος τοποθέτησης του είναι έτσι ώστε αυτά να
είναι διασπαρμένα σε όλο το μήκος και πλάτος του υδροφορέα.
(EL)
Demand for fresh water is increasingly growing, especially in coastal areas during the
summer months due to increased consumption because of tourism. The increased need
for fresh water causes salinization of coastal aquifers. To reverse this phenomenon, it
is necessary to develop management methodologies in order to obtain maximum
water quantity avoiding salinization of wells. This requires developing a framework
which includes system simulation (modeling) and optimization.
The problem of the aquifer simulation and pumping optimization has been
investigated extensively in the past. Gorelick (1983) developed methods combining
simulation and optimization models in aquifer management. The most common
representation of the interface in coastal aquifer models is the sharp interface
approximation (Emch and Yeh 1998, Cheng & Ouazar 1999, Cheng et al. 2000,
Mantoglou 2002). Strack (1976), Bear (1979), and Cheng & Ouazar (1999) present
and apply Strack’s analytical solution for the prediction of saltwater intrusion in
coastal aquifers.
In pumping optimization, most sources focus on finding the best pumping rates for
specific positions of wells and not in finding the optimal position. The following
works have extended the problem: Gorelick et al. (1984) and Wang and Halfeld
(1994). The methods are based on linear (Ahlfeld and Sawer 1990, Hallaji and
Yazicigil 1996, Mantoglou 2002) or nonlinear formulations (Gorelick et al. 1984,
Shamir et al. 1984, Wang and Ahlfeld 1994, Hallazi and Yazicigil 1996, Emch and
Yeh 1998, Mantoglou 2002 ). The continuity of the objective function and the
existence of derivatives and local minimums play a role in selecting the appropriate
optimization method (Cheng et al. 2000). The optimization problem while finding the
best position of the wells have mainly investigated the Mantoglou, Papantoniou
( 2008 ) , but in this diploma reference will not be made to this problem.
The present work applies the underlying methodologies in a coastal aquifer in Vathy,
Kalymnos. Initially, a simulation model is developed using the aquifer data from
previous studies. This is based on the PMWIN in conjunction with MODFLOW
software and creates the model simulation for forecasting the system behavior. Then
appropriate optimization programs were developed in MATLAB with limitations
viii
posed to prevent salinization of wells. Then, two optimizations are performed using
the actual aquifer data, based on the SQP and Interior Point algorithms. Based on the
results, the Interior Point is selected due to a more rapid convergence.
The effect of reduction of surface recharge is examined in order to examine the
sensitivity of pumping on recharge reduction. The conclusion is that pumping is
almost linearly decreasing up to about 43% reduction in recharge. Next, four
optimizations were performed for various positions of the wells. By placing them in
different positions on the aquifer, the sensitivity of pumping rates on the positions of
the wells is investigated. It is concluded that it is best the wells to be uniformly
scattered throughout the surface of the aquifer.
(EN)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
