Ακολουθιακές μέθοδοι monte carlo με εφαρμογή στη μπευζιανή στατιστική

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :

Αποθετήριο :
Πέργαμος
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2013 (EL)
Ακολουθιακές μέθοδοι monte carlo με εφαρμογή στη μπευζιανή στατιστική

Κωνσταντίνου Μαρία-Ζαφειρούλα (EL)

Σε αυτή την εργασία αναφερόμαστε στην Μπεϋζιανή στατιστική, περιγράφουμε τα βασικά βήματα της Μπεϋζιανής προσέγγισης και για προβλήματα μιας παραμέτρου και για πολυπαραμετρικά προβλήματα. Επίσης αναφέρουμε τα βήματα του αλγορίθμου Gibbs στα πολυδιάστατα προβλήματα. Περιγράφουμε βασικές τεχνικές MonteCarlo όπως την μέθοδο απόρριψης, την μέθοδο αντιθετικών μεταβλητών, την μέθοδο μεταβλητών ελέγχου, την στρωματοποιημένη δειγματοληψία και την δειγματοληψία σπουδαιότητας. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στις μεθόδους που σχετίζονται με την δειγματοληψία σπουδαιότητας και δίνουμε ένα παράδειγμα ενός Μπεϋζιανού προβλήματος με ελλιπή δεδομένα και πως αυτό μπορεί να επιλυθεί με τη χρήση της δειγματοληψίας σπουδαιότητας. Περιγράφουμε τις ακολουθιακές μεθόδους MonteCarlo όπως την SAW μέθοδο, την μέθοδο ανάπτυξης, την διαδοχική υποκατάσταση σε στατιστικά προβλήματα με ελλιπή δεδομένα και βλέπουμε πως αυτές οι μέθοδοι συνδέονται μεταξύ τους. Αυτές οι μέθοδοι είναι προηγμένες τεχνικές, οι οποίες βελτιώνουν τις προηγούμενες μεθόδους MonteCarlo γιατί ελαχιστοποιούν τα μειονεκτήματά τους και βοηθούν στην επίλυση πολυδιάστατων προβλημάτων. Δίνουν καλύτερες προσομοιώσεις, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν βάση για καινούργιες τεχνικές, βοηθούν πάρα πολύ στην επίλυση προβλημάτων με ελλιπή δεδομένα δίνουν καλύτερες προσεγγίσεις και έχουν μεγάλα πλεονεκτήματα σε πολλούς τομείς της επιστήμης γενικότερα. Ειδικότερα σε αυτή την εργασία ασχολούμαστε με τις μεθόδους MonteCarlo για την επίλυση στατιστικών προβλημάτων με ελλιπή δεδομένα κάτω από το πρίσμα της Μπευζιανής προσέγγισης. Συγκεκριμένα ασχολούμαστε με το πρόβλημα εκτίμησης του πίνακα συνδιακύμανσης από ελλιπή δεδομένα και το επιλύσαμε με τρεις διαφορετικές μεθόδους MonteCarlo, 1) με τη μέθοδο της δειγματοληψίας σπουδαιότητας, 2)με τη μέθοδο Gibbs και 3)με τη μέθοδο SIS. (EL)
In this paper we refer to the Bayesian statistics and we describe the basic steps of the Bayesian approach both for problems of a parameter and for multi-parameter problems. The steps of the algorithm Gibbs for multi-parameter problems are also mentioned. We describe basic Monte Carlo techniques such as the rejection method, the method of antithetic variables, the method of control variables, the stratified sampling and importance sampling. Particular attention is given to methods associated with importance sampling and an example is given of a Bayesian missing data problem and how it can be solved using the importance sampling. Wedescribe the sequential Monte Carlo methods such as SAW method, the growth method, the sequential imputationfor statistical missing data problems and how these methods are linked. These methods are advanced techniques, which improve the previous Monte Carlo methods because they minimize disadvantages and help solve multidimensional problems. They give better simulations which can be used as a basis for new techniques, help immensely in solving missing data problems, give best approaches and have great advantages in many areas of science in general. Specifically in this paper we deal with Monte Carlo methods to solve statistical missing data problems under the light of the Bayesian approach. Specifically we deal with the problem of estimating the covariance matrix of missing data using three different Monte Carlo methods, 1) importance sampling, 2)Gibbs and 3)SIS. (EN)

born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (EL)
University of Athens (EN)

Ελληνική γλώσσα

2013




*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.