δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Μπεϋζιανή συμπερασματολογία για μοντέλα ανάλυσης επιβίωσης
Θωμαδάκης Χρήστος
(EL)
Στην ανάλυση δεδομένων επιβίωσης, η ετερογένεια μπορεί να είναι παρούσα με
διάφορες μορφές. Σε πολλές περιπτώσεις, δεν μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι
χρόνοι μέχρι την εμφάνιση
ενός γεγονότος είναι ανεξάρτητοι σε κάποιες ομάδες του πληθυσμού, αφού τα άτομα
της ίδιας ομάδας μπορεί να μοιράζονται κοινά χαρακτηριστικά τα οποία δεν είναι
παρατηρήσιμα. Επομένως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μοντέλα τυχαίων επιδράσεων
(shared frailty models) για να
μοντελοποιήσουμε ρητά τη συσχέτιση των ατόμων της ίδιας ομάδας.
Στην παρούσα διπλωματική εργασία, εξετάσαμε μια επέκταση των μοντέλων
αναλογικών κινδύνων, υπό την οπτική της Μπεϋζιανής στατιστικής, στην οποία η
Weibull και η κατά τμήματα εκθετική κατανομή χρησιμοποιήθηκαν ως κατανομές για
τη βασική συνάρτηση κινδύνου. Ως κατανομές για τους τυχαίους όρους
χρησιμοποιήθηκαν οι κατανομές Gamma και Lognormal. Η στατιστική
συμπερασματολογία εξάχθηκε μέσω μεθόδων Markov Chain Monte Carlo (MCMC).
Η εφαρμογή των μεθόδων αξιολογήθηκε μέσω προσομοιωμένων δεδομένων και τα
μοντέλα συγκρίθηκαν με το κρίτηριο DIC (Deviance Information Criterion).
Επίσης, οι αλγόριθμοι MCMC
εφαρμόστηκαν σε πραγματικά δεδομένα νεφροπαθών ασθενών.
(EL)
In the analysis of survival data, heterogeneity may be present in many
situations. In
many circumstances, we cannot assume that failure times for subjects of the
same cluster are
independent, since subjects of the same cluster share unobserved
characteristics. Therefore,
we could use shared frailty models to explicitly model the association of all
members in the
same cluster.
This thesis considered an extension of proportional hazard models, from a
Bayesian
perspective, in which the Weibull and Piecewise exponential distributions were
used as the
distributions for the baseline hazard function. We also used the Gamma and
Lognormal
distributions as frailty distributions. Statistical inference was based on
Markov Chain Monte
Carlo (MCMC) methods. The performance of the methods was evaluated through
simulation
studies and the Deviance Information Criterion (DIC) was used to compare the
fit of the
models. The developed methods were also fitted to a real dataset of kidney
patients.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.