The interaction of neutrinos with nuclei both of charged and neutral currentreactions, is a highly valuable source for detecting neutrino flavor and exploring the structure of electro-weak interactions. The determination of neutrino nucleus cross sections is of primary importance and to this aim various nuclear structure models have been employed for the description of the nuclear transition matrix elements. Among them the quasi-particle random phase approximation (QRPA) is offering reliable neutrino-nucleus reactions cross sections needed for current neutrino-detection experiments and star evolution modeling. Its main advantage lies in the ability to provide calculations based on a very large valence space. Recently, a compact method for calculating the required reduced matrix elements of the nuclear transitions induced by low and intermediate energy neutrinos has been constructed.In the present work, we devote a special effort on this topic by performing realistic calculations for the dependence on the kinematical parameters (scattering angle, initial neutrino-energy, etc.) of the differential and integrated cross sections of the reactions 92-100Mo(ν, ν)92-100Mo*. Our systematic study has the objectives of providing: (a) additional theoretical information on the excisting level structure of these isotopes; (b) substantial neutrino scattering cross sections data for supporting experimental applications.The starting point of our calculations is the Walecka-Donnelly formalism which describes in a unified way electromagnetic and weak semi-leptonic processes in nuclei, by taking advantage of the multipole decomposition of the relevant hadronic current density operators. This formalism has recently been improved, by constructing compact analytical expressions for all nuclear matrix elements of the basic multipole expansion operators entering these cross sections.From the nuclear structure point of view, the main task is the detailed calculation of the nuclear matrix elements of polar vector and axial vector type operators between the initial and final nuclear many-body states. The QRPA method employed for the construction of these nuclear states permits the evaluation of the individual contributions of the various incoherent (inelastic) neutrino induced nuclear transitions of the studied isotopes. The even Mo isotopes selected here constitute an interesting chain of stable nuclei.We also perform calculations of the cross sections for neutral-current neutrino scattering off the odd (A=95,97) Mo isotopes for energies appropriate for the detection of supernova neutrinos. The initial and final nuclear states are constructed within the context of the microscopic quasiparticle-phonon model (MQPM). Finally, we compute the response of all the stable Mo isotopes ({92,94,95,96,97,98,100}Mo) to supernova neutrinos by folding the obtained cross sections with a two-parameter Fermi-Dirac distribution.Molybdenum has attracted much attention due to the fact that it satisfies many experimental criteria to be used in low-energy neutrino detection but also in other rare (rate) processes like the double beta decay. Two thirds of the natural Mo consists of the even isotopes {92,94,96,98,100}Mo. Study of neutrino scattering cross sections off these nuclei provides the quantitative nuclear data requisite to many engineering applications to a precision not easily achieved in elemental studies. Moreover, the isotopic cross sections are of explicit applied interest as these isotopes are among the most prominent of fission products. The nuclide {100}Mo is one of the most promising isotopes for the investigation of ββ decay in the MOON double-beta decay experiment and can be additionally used for extremely sensitive studies of neutrinos based on its large responses for both ββ decayas well as solar neutrinos. Furthermore, it is quite interesting to investigate the nuclear response of this isotope to supernova neutrino spectra and explore its effectiveness as a supernova neutrino detector.
Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στη μελέτη των αντιδράσεων νετρίνων χαμηλών και ενδιάμεσων ενεργειών με πυρηνικούς ανιχνευτές γήινων πειραμάτων. Οι αντιδράσεις αυτές παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον στο πεδίο των αστροφυσικών εφαρμογών και ιδιοτήτων νετρίνων της σύγχρονης έρευνας τόσο από θεωρητική όσο και από πειραματική άποψη.Γίνεται συστηματική μελέτη αντιδράσεων ουδετέρων ρευμάτων νετρίνων με τα σταθερά ισότοπα του Μολυβδενίου: άρτια {92,94,95,96,97,98,100}Mo και περιττά {95,97}Mo Με ιδιαίτερη βαρύτητα μελετάται η εξάρτηση των ενεργών διατομών των αντιδράσεων αυτών από τη γωνία σκέδασης καθώς και την ενέργεια του εισερχομένου νετρίνου στα κανάλια: 1)σύμφωνων διαδικασιών, κατά τις οποίες ο πυρήνας-ανιχνευτής παραμένει στη βασική του κατάσταση μετά την αντίδραση και 2) ασύμφωνων διαδικασιών κατά τις οποίες ο πυρήνας διεγείρεται. Η μέθοδος υπολογισμού των τελικών πυρηνικών καταστάσεων στις οποίες μεταβαίνει ο πυρήνας (προσέγγιση τυχαίας φάσης με ημισωμάτια για τα άρτια ισότοπα και μικροσκοπικό μοντέλο φωνονίου-ημισωματίου για τα περιττά ισότοπα) επιτρέπει συστηματικούς υπολογισμούς κατάσταση-προς-κατάσταση των απαραίτητων ενεργών διατομών και παρέχει επιπρόσθετη πληροφορία για τη δομή των ισοτόπων του Μο. Γίνεται αναλυτική μελέτη των επιμέρους συνεισφορών των αντίστοιχων τελεστών πολικού- και αξονικού-διανυσματικού αδρονικού ρεύματιος εστίαση στις συνεισφορές των πολυπολικών καταστάσεων με σπίν και ομοτιμία Jπ < 8+. Επιπρόσθετα μελετάται η απόκριση των ανωτέρω ανιχνευτών χρησιμοποιώντας ενεργειακές κατανομές Ferni-Dirac για νετρίνα παραγόμενα από υπερκανοφανείς αστέρες.Οι υπολογισμοί μας βασίζονται σε μια ρεαλιστική Α-φερμιονική χαμιλτονιανή που περιέχει ένα μονοσωματιδιακό τμήμα και ένα μέρος εναπομένουσας δι-σωματιδιακής αλληλεπίδρασης, που περιέχει αντισυμμετροποιημένα δι-σωματιαδιακά στοιχεία πίνακα. Ως μονοσωματιδιακές ενέργειες χρησιμοποιούμε εκείνες του δυναμικού Woods-Saxon(WS) διορθωμένες κατά Coulomb, με διάφορες παραμετροποιήσεις.Η χαμιλτονιανή χωρίζεται σε δυο τμήματα. Στην αδιατάρακτη χαμιλτονιανή και στην λοιπή ή εναπομένουσα αλληλεπίδραση. Η θεμελιώδης κατάσταση του άρτιου-άρτιου πυρήνα λαμβάνεται με την επίλυση των BCS εξισώσεων, όπου οι ημισωματιδιακές ενέργειες και οι παράγοντες κατάληψης λαμβάνονται από τους μετασχηματισμούς Bogoliubov-Valatin(BV) για ημισωματίδια. Χρησιμοποιώντας τους γραμμικούς μετασχηματισμούς Bogoliubov αναπαριστάνουμε τη βασική παράσταση του πυρήνα με σωμάτια αλληλεπιδρώντα κατά ζεύγη, με μια στην οποία τα σωμάτια δεν αλληλεπιδρούν. Οι BCS εξισώσεις λύνονται με επαναληπτικές μεθόδους.Οι μονοσωματιδιακές ενέργειες πρωτονίου ή νετρονίου προσαρμόζονται στην γειτονιά των πρωτονικών και νετρωνικών επιφανειών Fermi και έτσι επιτυγχάνεται μια πιο ρεαλιστική περιγραφή των μονοσωματιδιακών ιδιοτήτων των γειτονικών πυρήνων περιττού μαζικού αριθμού. Τα μονοπολικά στοιχεία πίνακα της δι-σωματιδιακής αλληλεπίδρασης ανακανονικοποιούνται από τις παραμέτρους έντασης της δυνάμεως ζεύγους, g(pair) για πρωτόνια και g(pair) για νετρόνια. Οι τιμές αυτών των παραμέτρων προσδιορίζονται από τη σύγκριση με τα ημιεμπειρικά χάσματα(gaps) ζεύγους που λαμβάνονται από τις ενέργειες διαχωρισμού πρωτονίου και νετρονίου. Επομένως, στο BCS επίπεδο προσδιορίζονται οι παραπάνω παράμετροι. Για τη δι-σωματιδιακή αλληλεπίδραση στους υπολογισμούς μας χρησιμοποιήσαμε δυναμικό Bonn-C. Ο αριθμός των ενεργών μονοσωματιδιακών επιπέδων και επομένως και των διεγερμένων καταστάσεων των υπό μελέτη πυρήνων-στόχων, οι οποίες καθορίζουν το χώρο μοντέλου είναι πλούσιος στο χώρο της μεθόδου QRPA που χρησιμοποιούμε.
