Μοναδιαία δευτεροβάθμια λογική και παραμετρική πολυπλοκότητα σε δομές φραγμένου δεντροπλάτους
Καλαντζή, Λαμπρινή
Kalantzi, Lambrini
Στην παρούσα διατριβή, προτείνουμε νέα αυτόματα που εκφράζουν προβλήματα αποτίμησης της Μοναδιαίας Δευτεροβάθμιας Λογικής (MSO), καθώς και νέους αποδοτικούς αλγορίθμους για τα προβλήματα αυτά οι οποίοι βασίζονται στις βάσεις δεδομένων. Εξετάζουμε αρχικά την περίπτωση που οι δεδομένες δομές είναι πεπερασμένα δέντρα και έπειτα ανεξάρτητα την περίπτωση των δομών φραγμένου δεντροπλάτους. Κεντρικό σημείο της προσέγγισής μας σε καθεμία περίπτωση είναι ο επαναπροσδιορισμός της ισοδυναμίας MSO/αυτομάτων μέσω νέων αυτομάτων αναθέσεων που ορίζονται κάθε φορά. Έτσι, ανάγουμε τα αρχικά προβλήματα αποτίμησης της MSO σε ισοδύναμα προβλήματα που αφορούν στα νέα αυτά αυτόματα αναθέσεων. Μέσω της μοντελοποίησης αυτών των τελευταίων προβλημάτων αποτίμησης αυτομάτων σε ένα πλαίσιο βάσεων δεδομένων, επιλύουμε τα αρχικά προβλήματα αποτίμησης της MSO μέσω κατάλληλων αλγορίθμων βελτιστοποίησης από το χώρο των βάσεων δεδομένων.