ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΚΥΡΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

 
This item is provided by the institution :

Repository :
National Archive of PhD Theses
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



PhD thesis (EN)

1993 (EN)
PROBLEMS ON CONVEX BODIES
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΚΥΡΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ, ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ

ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΓΝΩΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΚΥΡΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟΥΣ (ΚΥΡΙΩΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ)ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΟΝΟ ΚΥΡΤΟ ΣΩΜΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ, ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΥΧΑΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΚΥΡΤΟ ΣΩΜΑ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΙΣΟΤΡΟΠΙΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΡΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. ΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ BUSEMANN-PETTY ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΟΓΚΟΥΣ ΔΥΟ ΚΥΡΤΩΝ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑΣ, Η ΟΠΟΙΑ ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΓΚΟΥΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΜΩΝ ΤΟΥΣ ΜΕ ΥΠΕΡΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΕΡΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ. ΒΕΛΤΙΩΝΕΤΑΙΠΑΛΑΙΟΤΕΡΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ BANACH-MAZUR ΤΥΧΟΝΤΟΣ N-ΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕΝΟΡΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΧΩΡΟ LN00.
WELL KNOWN PROBLEMS ON CONVEX BODIES ARE STUDIED WITH METHODS OF (MAINLY CLASSICAL) MATHEMATICAL ANALYSIS. THE MAIN RESULTS:IT IS PROVED THAT THE TRIANGLEIS THE ONLY PLANE CONVEX BODY, FOR WHICH THE MEAN VALUE OF THE AREA OF THE POLYGON FORMED BY CHOOSING RANDOMLY N POINTS IN K BECAMES MAXIMAL. SEVERAL ESTIMATIONS FOR THE CONSTANT OF ISOTROPY OF A CONVEX BODY ARE PROVED. COUNTEREXAMPLES ARE GIVEN FOR THE PROBLEM OF BUSEMANN-PETTY CONCERNING THE EXTENSION TO THE VOLUMES OF TWO SYMMETRIC CONVEX BODIES OF AN INEQUALITY HOLDING FOR ALL SECTIONS OF THE TWO BODIES WITH HYPERPLANES CONTAINING THEIR COMMON CENTRE OF SYMMETRY. A KNOWN ESTIMATION OF THE BANACH-MAZUR DISTANCE BETWEEN AN ARBITRARY N-DIMENSIONAL NORMED SPACE AND LN00 IS IMPROVED.

ΑΠΟΣΤΑΣΗ BANACH-MAZUR
BUSEMANN-PETTY PROBLEMS
CONSTANT OF ISOTROPY
ΚΥΡΤΑ ΣΩΜΑΤΑ
CONVEX BODIES
GEOMETRIC PROBABILITIES
BANACH-MAZUR DISTANCE
ΠΡΟΒΛΗΜΑ BUSEMANN-PETTY
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
ΣΤΑΘΕΡΑ ΙΣΟΤΡΟΠΙΑΣ

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

Greek

1993


University of Crete (UOC)
Πανεπιστήμιο Κρήτης



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)