Σήµερα, υπάρχουν αναµφισβήτητα στοιχεία για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης, πιθανότατα µε τη µορφή ηλεκτρικά ουδέτερων, σταθερών σωµατιδίων. Xστόσο, παρά την αυξανόµενη πειραµατική και θεωρητική δραστηριότητα, η ακριβής φύση των σωµατιδίων της σκοτεινής ύλης παραµένει άγνωστη. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουµε τρία µοντέλα που προβλέπουν ένα σωµατίδιο σκοτεινής ύλης. Σε κάθε µοντέλο, εστιάζοντας στις πιο φυσικές περιπτώσεις, µελετάµε τις φαινοµενολογικές επιπτώσεις του σωµατιδίου σκοτεινής ύλης καθώς επίσης και των συνοδών σωµατιδίων.
Στο πρώτο κεφάλαιο, συζητούµε εν συντοµία το Καθιερωµένο Πρότυπο της φυσικής των στοιχειωδών σωµατιδίων, την κοσµολογία και την σκοτεινή ύλη. Ξεκινάµε επιδεικνύοντας τη µορφή της συµµετρίας βαθµίδας του Καθιερωµένου Προτύπου. Στη συνέχεια εισάγουµε το σωµατιδιακό περιεχόµενο και την προέλευση των διαφόρων µαζών µέσω του µηχανισµού Higgs. Στη συνέχεια, συζητάµε τη βασική διατύπωση του Καθιερωµένου Κοσµολογικού Μοντέλου. Εισάγουµε τη µετρική Friedman-Roberson-Walker, και συζητήστε την επέκταση και τη θερµική ιστορία του Σύµπαντος. Τέλος, συζητάµε το πρόβληµα της σκοτεινής ύλης. Παρουσιάζουµε τα στοιχεία για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης καθώς και τα γενικά χαρακτηριστικά του αντίστοιχου υποθετικού σωµατιδίου. Στη συνέχεια, παρουσιάζουµε δύο µηχανισµούς που εξηγούν την εξέλιξη της αριθµητικής πυκνότητας του σωµατιδίου αυτού. Κλείνοντας αυτό το κεφάλαιο, συζητούµε εν συντοµία διάφορα πειράµατα και παρατηρησιακές προσπάθειες που επικεντρώνονται στην ανίχνευση σωµατιδίων σκοτεινής ύλης.
Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζουµε το απλούστερο φερµιονικό µοντέλο σκοτεινής ύλης, που αποτελείται από ένα σωµατίδιο Majorana (S) το οποίο είναι singlet κάτω απο τη συµµετρία βαθµίδας του Καθιερωµένου Προτύπου. 6εδοµένου ότι δεν υπάρχουν πιθανές επανακανονι- κοποιήσιµες αλληλεπιδράσεις µεταξύ του σωµατιδίου αυτού και του Καθιερωµένου Προτύπου (λόγω µίας συµµετρίας Z2), παρουσιάσαµε τον µοναδικό d = 5 µη-επανακανονικοποιήσιµο τελεστή που περιγράφει την αλληλεπίδραση µεταξύ του σωµατιδίου S και του µποζονίου H- iggs. Στη συνέχεια, εξετάζουµε την παραγωγή της αφθονίας των σωµατιδίων S, µέσω των
µηχανισµών freeze-out και freeze-in, σε δύο διαφορετικές περιοχές µάζας.
Στο τρίτο κεφάλαιο, µελετάµε µια επέκταση του Καθιερωµένου Προτύπου που αποτελείται από έναν φερµιονικό σκοτεινό τοµέα. Αυτός ο σκοτεινός τοµέας αποτελείται από δυο Weyl doublets µε αντίθετο υπερφορτίο και ένα Majorana triplet. Υπό την υπόθεση µιας συµµετρίας Z2, αυτά τα σωµατίδια αλληλεπιδρούν πάντα ανά ζεύγη, εποµένως το ελαφρύτερο ουδέτερο σωµατίδιο είναι υποψήφιο σωµατίδιο σκοτεινής ύλης. Δείχνουµε ότι οι όροι Yukawa αυτού του σκοτεινού τοµέα είναι συµµετρικοί κάτω από µία συµµετρία που είναι υπεύθυνη για την καταστολή της ενεργού διατοµής της ελαστικής σκέδασης νουκλεονίων-σκοτεινής ύλης, δε- δοµένου ότι οι αλληλεπιδράσεις µεταξύ του σωµατιδίου σκοτεινής ύλης και του Higgs καθώς και του Z δεν υπάρχουν σε πρώτη προσέγγιση. Εστιάζοντας σε αυτό το συµµετρικό όριο, το ελαφρύτερο ουδέτερο φερµιόνιο αυτού του σκοτεινού τοµέα µπορεί να εξηγήσει φυσικά την παρατηρούµενη πυκνότητα σκοτεινής ύλης, µε µάζα στην κλίµακα των ασθενών φορέων.
Επιπλέον, δείχνουµε ότι τα νέα φορτισµένα φερµιόνια είναι υπεύθυνα για την καταστολή του πλάτους διάσπασης του µποζονίου Higgs σε δύο φωτόνια. Τέλος, δείχνουµε ότι το σωµατίδιο σκοτεινής ύλης αυτού του µοντέλου µπορεί να παραχθεί και να ανιχνευθεί στο LHC στο εγγύς µέλλον.
Στο Κεφάλαιο 4, θεωρούµε έναν σκοτεινό τοµέα που αποτελείται από ένα ζεύγος Weyl SU (2)L-doublets µε αντίθετα υπερφορτία. Αντιµετωπίζοντας αυτόν τον σκοτεινό τοµέα ως όριο χαµηλής ενέργειας ενός ολοκληρωµένου µοντέλου µε µια ενέργεια αποκοπής στην κλίµακα TeV, εκτελούµε µια λεπτοµερή φαινοµενολογική ανάλυση, συµπεριλαµβανοµένων όλων των επανακανονικοποιήσιµων και µη-επανακανονικοποιήσιµων τελεστών d = 5 µεταξύ των σωµατιδίων του σκοτεινού τοµέα και του Καθιερωµένου Προτύπου. 6ιαπιστώνουµε ότι το σωµατίδιο σκοτεινής ύλης µπορεί να έχει µια µάζα κοντά στην ηλεκτρασθενή κλίµακα, υπακο- ύοντας σε όλους τους πειραµατικούς και παρατηρησιακούς περιορισµούς, υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχουν σηµαντικές διπολικές αλληλεπιδράσεις µεταξύ των σωµατιδίων του σκοτεινού τοµέα και των µποζονίων βαθµίδας. Τέλος, συζητούµε πιθανή ανίχνευση του σωµατιδίου σκοτεινής ύλης στις έρευνες ‘χαµένης’ ενέργειας του LHC. 6είχνουµε ότι οι ενεργές διατοµές για τις τρέχουσες αναζητήσεις mono-X είναι αρκετά µικρές, µε το κανάλι mono-jet να είναι το πιο πιθανό για µελλοντική ανίχνευση.
Στη συνέχεια, στο πέµπτο κεφάλαιο, εισάγουµε ένα ελάχιστο µοντέλο που προβλέπει ένα σωµατίδιο σκοτεινής ύλης που αποκτά µε φυσικό τρόπο µάζα κάτω απο τη GeV κλίµακα. Το µοντέλο αυτό είναι ένα two Higgs doublet model συµµετρικό κάτω από µια συµµετρία Peccei-Quinn (PQ), το οποίο αποτελείται από δύο Weyl φερµιόνια SU (2)L-doublets και ένα singlet. Οι doublets είναι ουδέτερες κάτω από την συµµετρία PQ και είναι αποσυνδεδεµένες απο το πλάσµα καθ ΄όλη την ιστορία του Σύµπαντος. Το σωµατίδιο σκοτεινής ύλης είναι το singlet, το οποίο είναι φορτισµένο κάτω από την συµµετρία PQ, και εποµένως άµαζο. Η µάζα του σωµατιδίου αυτού δηµιουργείται κυρίως µέσω κβαντικών διορθώσεων, λόγω ενός όρου που σπάει την PQ. Δείχνουµε ότι η παραγωγή µάζας είναι συµβατή µε την παραγωγή σκοτεινής ύλης µέσω του µηχανισµού freeze-in, χωρίς να βασίζεται στην λεπτοµερή ρύθµιση των παραµέτρων.
Τέλος, συνοψίζουµε τα αποτελέσµατα αυτής της εργασίας και συζητούµε πιθανές µελλον-τικές κατευθύνσεις του έργου που παρουσιάστηκε.
(EL)
Nowadays, there is irrefutable evidence for the existence of dark matter (DM), probably
in the form of electrically neutral, stable particles. However, despite the increasing experimental and theoretical efforts, the exact nature of the dark matter particle(s) remains
unknown. In this thesis, we present three models predicting a dark matter particle. In each
model, focusing on the most natural cases, we study the phenomenological implications of
the DM candidate particle as well as its parters.
In the frst chapter, we briefly discuss the Standard Model (SM) of particle physics,
cosmology and dark matter. We start by demonstrating the form of the SM gauge invariance.
Then we introduce its particle content and explain the origin of the various masses
via the Higgs mechanism. Afterwards, we discuss the basic formulation of the Standard
Cosmological Model. We introduce the Friedman-Roberson-Walker metric, and discuss
the expansion and thermal history of the Universe. Finally, we discuss the dark matter
problem. We present the evidence for the existence of dark matter as well as the general
characteristics of the hypothetical corresponding particle. Then, we present two mechanisms that explain the evolution of the DM number density. Closing this chapter, we
brie
y discuss various experimental and observational efforts that focus on the detection
of DM signatures.
In the second chapter, we present the simplest fermionic DM model, which consists of
one Majorana gauge singlet (S). Since there are no possible interactions between the DM
particle and the SM at the renormalizable level (due to a Z2 symmetry), we introduced
the only d = 5 non-renormalizable operator available, describing the interaction between
the DM particle and the Higgs boson. Then, we examine the production of the relic
abundance for the S-particle, via the freeze-out and freeze-in mechanism, in two distinct
mass regions.
In the third chapter, we study an extension of the SM that consists of a fermionic dark
sector. This dark sector is composed of two Weyl iso-doublets with opposite hypercharge
and a Majorana iso-triplet. Under the assumption of a Z2 symmetry, these particles always
interact in pairs, therefore the lightest neutral particle is a DM candidate. We show that
the Yukawa terms of this dark sector are symmetric under a custodial symmetry, which is
responsible for the suppression of the DM-nucleon cross section, since the tree-level interactions between the DM particle and the Higgs as well as the Z-boson vanish. Focusing on this symmetric limit, the lightest neutral fermion of this dark sector can naturally explain
the observed DM density, with a mass at the electroweak scale. Furthermore, we show
that the new charged fermions are responsible for a suppression of the branching ratio of
the Higgs boson to two photons. Finally, we show that the DM particle of this model can
be produced and detected at the LHC in the near future.
In Chapter 4, we consider a dark sector consisting on a pair of Weyl SU(2)L-doublets
with opposite hypercharges. Treating this dark sector as a low-energy limit of a UVOutline
complete model with a cutoff energy at the TeV scale, we perform a detail phenomenological analysis, including both renormalizable and non-renormalizable d = 5 interactions
between the dark sector particles and the SM. We find that the DM particle can have
a mass near the electroweak scale, while evading all experimental and observational constraints,
provided that sizeable dipole interactions between the dark sector particles and
the gauge bosons are present. We, then, discuss potential detection of the DM particle
at missing energy searches at the LHC. We show that the cross sections for the current
mono-X searches are suppressed, with the mono-jet channel being the most promising
probe for future detection.
Next, in the fifth chapter, we introduce a minimal model that predicts a DM particle
with a naturally obtained sub-GeV mass. This model is a Peccei-Quinn (PQ)-symmetric
two-Higgs doublet model, which consists of two Weyl fermionic SU(2)L-doublets and a
majorana gauge singlet. The iso-doublets are neutral under the PQ-symmetry and assumed
to be decoupled throughout the history of the Universe. The DM particle is the
gauge singlet, which is charged under the PQ-symmetry, and therefore massless at tree
level. The mass of the DM particle is generated predominantly at one-loop level, by a soft
PQ-braking term in the scalar potential. We show that the mass generation is compatible
with DM production via the freeze-in mechanism at the early Universe, without relying
on parameter fine tuning.
In closing, we summarise the results of this thesis and discuss possible future directions
of the work presented.
(EN)
