Τορικά ιδεώδη και θεωρία γραφημάτων στη συνδιαστική μεταθετική άλγεβρα

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
Αποθετήριο :
Ιδρυματικό Αποθετήριο Ολυμπιάς
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2011 (EL)
Τορικά ιδεώδη και θεωρία γραφημάτων στη συνδιαστική μεταθετική άλγεβρα

Τατάκης, Χρήστος Κ.

Θωμά, Απόστολος (EL)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών (EL)
- (EL)
Τατάκης, Χρήστος Κ.

Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε κάποιες βασικές έννοιες για τη θεωρία την οποία αναπτύσσουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τα πρωταρχικά, τα ελαχιστοτικά, τα αναντικατάστατα και τα θεμελιώδη διώνυμα του τορικού ιδεώδους I_G, δηλαδή του τορικού ιδεώδους ενός γραφήματος G. Με αυτά τα αποτελέσματα, γενικεύουμε τα ήδη υπάρχοντα σε αυτή τη θεωρία. Στο τελευταίο κεφάλαιο, χαρακτηρίζουμε σε γραφοθεωρητικούς όρους, τη καθολική βάση Grobner ενός τορικού ιδεώδους γραφήματος G. Επίσης δίνουμε καλύτερα φράγματα βαθμών, των στοιχείων της βάσης αυτής, βελτιώνοντας τα ήδη υπάρχοντα τα οποία ήταν γνωστά από τους De Loera, Sturmfels και Thomas. Τέλος, δίνουμε μια οικογένεια παραδειγμάτων γραφημάτων, των οποίων οι αληθινοί βαθμοί των κυκλωμάτων τους είναι μικρότεροι από τους αντίστοιχους βαθμούς των στοιχείων της βάσης Graver, απαντώντας σε μια εικασία του Sturmfels (1995), γνωστή ως True circuit conjecture.

doctoralThesis

Τορικά ιδεώδη (EL)

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων (EL)
University of Ioannina (EN)

Ελληνική γλώσσα

2011


Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών (EL)



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.