see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2007 (EN)
Θεωρήματα ανωμαλίας
Singularity theorems

Γκαϊντατζής, Παύλος Σταύρου

Στα πλαίσια της γενικής θεωρίας της Σχετικότητας (ΓΘΣ) ο χωρόχρονος είναι μια τετραδιάστατη πολλαπλότητα Lorentz. Αυτό σημαίνει ότο ο χωρόχρονος τοπικά είναι ισομετρικός με το χώρο Minkowski, επομένως σε μικρή κλίμακα δεχόμαστε οτι η κίνηση σωματιδίου υπακούει στους νόμους της Ειδικής Σχετικότητας. Σε μεγάλη κλίμακα η παρουσία ύλης και ενέργειας προκαλεί καμπύλωση του χωρόχρονου που περιγράφεται από τις εξισώσεις πεδίου Einstein και οι τροχιές των σωματιδίων σε ελεύθερη πτώση είναι αιτιατές γεωδαισιακές της πολλαπλότητας. Ενας χωρόχρονος περιέχει ανωμαλίες, όταν υπάρχουν μη επεκτάσιμες αιτιατές γεωδαισιακές. Τα θεωρήματα Ανωμαλίας μας δείχνουν ότι η ύπαρξη τέτοιων ανωμαλιών αποτελεί γενικό χαρακτηριστικό της Γενετικής Σχετικότητας, αφού προκύπτουν κάτω από πολύ φυσικές υποθέσεις, ανεξάρτητα από συμμετρίες του χωρόχρονου.
In the framework of General Relativity the space-time is a four-dimension Lorentz manifold. This means that the space-time is locally isometric to Minkowski space, hence in a small scale we accept that the particle movement obey the law of spesial relativity. In a large scale the presence of matter and energy induces curvature in space-time, which is described by Einsten's field equations and the trajectories of particles in free fall are causal geodesics of manifold. A space-time contains singularities when in-extendible causal geodesics exist. The Singularity Theorems show that the existence of those singularities constitutes a genera feature of General Relativity, since they are under very physical assumption independantly of the symmetries of space-time.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Γενική σχετικότητα
Lorentz manifold
Causal structure
Εξισώσεις πεδίου
General relativity
Δομές αιτιότητας
Πολλαπλότητα Lorentz
Field equation

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)