Application of parallel processing methods in the study of the vibrational behavior of complex mechanical systems

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

PhD thesis (EN)

2009 (EN)
Εφαρμογή μεθόδων παράλληλης επεξεργασίας στη μελέτη της ταλαντωτικής συμπεριφοράς σύνθετων μηχανικών συστημάτων
Application of parallel processing methods in the study of the vibrational behavior of complex mechanical systems

Σικέλης, Κωνσταντίνος Χ.

The use of Automated Multilevel Substructuring (AMLS), for the analysis of constantly bigger models created the need for the extension of the method to systems of parallel processing. The main characteristic of the method is that for an efficient implementation a number of choices have to be made regarding the algorithms used in the intermediate steps. In this dissertation a fully distributed version of the general AMLS methodology has been designed and implemented (called MLDS) and the factors which influence the efficiency of the algorithm have been analyzed. For this purpose, the solution of static problems and symmetric eigenproblems has been studied as well. Initially, the Cholesky factorization of dense matrices and the multifrontal method for the factorization of sparse matrices were presented. For the parallelization of the latter a static weighted subtree to subcube mapping has been used. As the number of processors increases the efficiency decreases due to the growth of the volume of communication and the load imbalance because of the static mapping. Afterwards, the Lanczos method was described and two methods of its parallelization were discussed. With the first method, the frequency interval of interest is divided in subintervals each of which is processed by one processor. Although, no communication between the processors is required, the efficiency is limited because of the different calculation cost of each subinterval. In addition, the distributed execution usually involves a greater number of numerical operations than the corresponding serial one. With the second method, the most time consuming operations of the solution of static problems and orthogonalization are individually parallelized. The efficiency is low because of the high cost of communication. Finally, the MLDS algorithm was presented. First the identification of the mathematical substructures and the creation of the assembly tree were discussed. Then the parallelization of the intermediate steps was described. Briefly, all the processors are divided in groups, except for one, which is called main global process. Each substructure is assigned to a group. The purpose of the main global process is to prepare, send and collect the data involved in the various stages of the processing of each substructure. Generally, the accuracy and efficiency of the algorithm depends on the number of levels of the assembly tree and the cut-off frequency of the individual eigenproblems.
Η εφαρμογή της μεθόδου της Αυτοματοποιημένης Σύνθεσης Υποκατασκευών (AMLS), σε ολοένα και μεγαλύτερα μοντέλα κατέστησε επιτακτική την ανάγκη της επέκτασής της σε συστήματα παράλληλης επεξεργασίας. Το κύριο χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι ότι για την αποδοτική υλοποίησή της είναι αναγκαία η προσεκτική επιλογή των αλγορίθμων που θα χρησιμοποιηθούν στα επιμέρους βήματά της. Στην παρούσα εργασία σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε μία πλήρως κατανεμημένη εκδοχή της μεθοδολογίας AMLS (που ονομάστηκε MLDS) και διερευνήθηκαν οι παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση της παραλληλοποίησης. Για το σκοπό αυτό μελετήθηκαν οι αλγόριθμοι επίλυσης στατικών προβλημάτων και ιδιοπροβλημάτων αραιών και πλήρων μητρώων. Αρχικά, αναλύθηκε η παραγοντοποίηση Cholesky για πλήρη μητρώα και η μέθοδος των πολλαπλών μετώπων για την παραγοντοποίηση αραιών μητρώων. Για την παραλληλοποίηση της τελευταίας χρησιμοποιήθηκε στατική σταθμισμένη αντιστοίχιση υποδέντρου σε υποκύβο. Όσο αυξάνει ο αριθμός των επεξεργαστών η απόδοση περιορίζεται λόγω της αύξησης του όγκου επικοινωνίας και της ανισοκατανομής του φορτίου λόγω της στατικής αντιστοίχισης. Στη συνέχεια, περιγράφηκε η μέθοδος του Lanczos και συζητήθηκαν δύο μέθοδοι παραλληλοποίησης. Η πρώτη αφορά στο χωρισμό του ζητούμενου εύρους συχνοτήτων σε διαστήματα και την ανεξάρτητη επεξεργασία κάθε διαστήματος από έναν επεξεργαστή. Με τη μέθοδο αυτή δεν απαιτείται επικοινωνία μεταξύ των επεξεργαστών, ωστόσο η απόδοση περιορίζεται εξαιτίας του διαφορετικού κόστους της επεξεργασίας κάθε υποδιαστήματος. Επίσης, συνήθως η κατανεμημένη εκτέλεση περιλαμβάνει μεγαλύτερο αριθμό αριθμητικών πράξεων από την αντίστοιχη σειριακή. Η δεύτερη μέθοδος αφορά στην επιμέρους παραλληλοποίηση των χρονοβόρων πράξεων της επίλυσης στατικών προβλημάτων και της ορθογωνιοποίησης και είχε μικρή απόδοση λόγω υψηλού κόστους επικοινωνίας. Τέλος, παρουσιάστηκε ο αλγόριθμος MLDS. Αφού συζητήθηκε ο τρόπος χωρισμού σε μαθηματικές υποκατασκευές, περιγράφηκε η παραλληλοποίηση των επιμέρους βημάτων. Περιληπτικά, οι διαθέσιμοι επεξεργαστές πλην ενός, που ονομάζεται κύρια καθολική διεργασία, χωρίζονται σε υποσύνολα στα οποία ανατίθενται οι υποκατασκευές. Η κύρια καθολική διεργασία αναλαμβάνει να προετοιμάσει, να αποστείλει και να συλλέξει τα κατάλληλα δεδομένα που συμμετέχουν στα διάφορα στάδια της επεξεργασίας κάθε υποκατασκευής. Γενικά, η ακρίβεια και η απόδοση του αλγορίθμου εξαρτάται από τον αριθμό των επιπέδων του δέντρου σύνθεσης και τη συχνότητα επίλυσης των επιμέρους ιδιοπροβλημάτων.

PhD Thesis / Διδακτορική Διατριβή

Parallel AMLS
Πολυεπίπεδη σύνθεση υποκατασκευών
Multilevel substructuring Automated
Dynamics, Computer programs
Παράλληλη επεξεργασία (Ηλεκτρονικοί υπολογιστές)
Mechanical engineering
Μέθοδος πολλαπλών μετώπων
Parallel processing
Αυτόματη αναγνώριση κατασκευών
Παράλληλη επεξεργασία
Parallel processing (Electronic computers)
Ιδιοπρόβλημα Lanczos
Δυναμική, Προγράμματα Ηλεκτρονικών Υπολογιστών
Μηχανολογική μηχανική

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)



Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license ( You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)