A study of percolation and diffusion in model materials

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*

2008 (EN)
Μελέτη διήθησης και διάχυσης πρότυπων υλικών
A study of percolation and diffusion in model materials

Κοτσιαρής, Βαλεντίνος Γεωργίου

Ο κύριος στόχος της εργασίας αυτής ήταν η μελέτη του φαινομένου της διήθησης και της διάχυσης σε πρότυπα υλικά. Αρχικά, στο θεωρητικό μέρος της εργασίας παραθέτονται πληροφορίες σχετικά με την σπουδαιότητα των ηλεκτρονικών υπολογιστών στην φυσική και την χρήση των υπολογιστικών μεθόδων προσομοίωσης, όπως η τεχνική Monte Carlo. Στη συνέχεια, γίνεται εισαγωγή στο φαινόμενο της διήθησης και αναφορά στην έννοια του συνδετικού συσσωματώματος, με την βοήθεια βασικών αριθμητικών σχέσεων. Ακολούθως, παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο της διάχυσης και συγκεκριμένα σε δισδιάστατες επιφάνειες συστημάτων που βρίσκονται σε μη-ισορροπία. Τέλος, γίνεται αναφορά στη φυσική σημασία του παράγοντα δομής και στις πληροφορίες που δίνει για τη εξελισσόμενη μορφολογία των περιοχών.Στο υπολογιστικό μέρος της εργασίας, μελετήθηκε το φαινόμενο της διήθησης σε ένα τετραγωνικό πλέγμα, υπολογίζοντας ποσότητες όπως το μέσο μέγεθος των συσσωματωμάτων Iav και τη πιθανότητα Pmax ένα σωματίδιο να ανήκει στο μέγιστο συσσωμάτωμα. Οι ποσότητες αυτές δίνουν πληροφορίες σχετικά με το μέγεθος και την κατανομή των συσσωματωμάτων. Επίσης υπολογίστηκε η κρισιμη συγκέντρωση σωματιδίων pc και οι κρίσιμοι εκθέτες γ, γ΄, β. Στην συνέχεια μελετήθηκε η διάχυση ενός μοντέλου αερίου πλέγματος σε μη-ισορροπία, με την ύπαρξη ελκτικών δυνάμεων J, και υπολογίστηκε ο συντελεστές διάχυσης ενός σωματιδίου και οι ενέργειες ενεργοποίησης. Για τους υπολογισμούς αυτούς χρησιμοποιήθηκαν ποσότητες όπως το μέγιστο του κυκλικού παράγοντα δομής S(qm, t) και η μέση τετραγωνική μετατόπιση <R2>. Τέλος, έγινε η γραφική απεικόνιση του παράγοντα δομής στο αντίστροφο και στον πραγματικό χώρο.
The main objective of this work is the study of percolation and diffusion in model materials. In the theoretical part, we start by discussing the importance of computers in physics and the use of simulation methods like Monte Carlo technique. Afterwards, we analyze the percolation phenomenon, and we discuss the concept of the spanning cluster with the help of basic numerical relations. Also, we present the theoretical background of diffusion and particularly on 2D surfaces of “nonequilibrium” systems. At the end, we discuss the physical importance of the structure factor which contains all the information relevant to the evolving domain morphology.In the computational part of this work, we study the percolation phenomenon in a square lattice, calculating quantities as the average cluster size Iav and the probability Pmax that any particle of the lattice belongs to the largest cluster. These quantities give information about the size and the distribution of the clusters. We also calculate the critical concentration pc and the critical exponents γ, γ΄, β. Then, we study the diffusion in a “nonequibrium” lattice-gas model with attractive nearest-neighbor interactions J, and we determine the tracer diffusion coefficient and the activation energies.For these calculations, quantities as the evolution of the circularly averaged structure factor S(qm, t) and the mean-square displacement <R2> were used. Finally, we produce the graphical representation of the structure factor in inverse and real space.

Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.

*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)