Συσχέτιση μακράς διάρκειας στη διωνυμική μαρκοβιανή αλυσίδα και στην αλυσίδα DNA

 
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2009 (EN)
Long range correlation in binary markov chain and dna chain
Συσχέτιση μακράς διάρκειας στη διωνυμική μαρκοβιανή αλυσίδα και στην αλυσίδα DNA

Παπαπέτρου, Μαρία Βασιλείου

Η παρούσα εργασία αναφέρεται σε αλυσίδες με μακράς διάρκειας συσχετίσεις (long range correlations) με εφαρμογή στην αλυσίδα DNA. Η αλυσίδα DNA περιγράφεται μέσω διωνυμικών Μαρκοβιανών αλυσίδων Ν-τάξης. Αρχικά παρουσιάζεται το μοντέλο με δύο παραμέτρους, το μήκος μνήμης Ν και την παράμετρο συσχέτισης μ, οι οποίες συνθέτουν τη δεσμευμένη πιθανότητα, όπου Υπολογίζεται επίσης η συνάρτηση πιθανότητας η οποία δηλώνει την πιθανότητα μια λέξη μεγέθους L να έχει k μονάδες, καθώς και η διασπορά του πλήθους των μονάδων για τις περιπτώσεις και Οι μακράς διάρκειας συσχετίσεις εμφανίζονται όταν η διασπορά δεν παρουσιάζει γραμμικότητα ως συνάρτηση του μήκους L. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι πιθανότητες εμφάνισης και αν και αντίστοιχα, καθώς και η πιθανότητα μιας λέξης σε αντιμεταθετική αλυσίδα. Αποδεικνύεται η ισοδυναμία των Μαρκοβιανών αλυσίδων και των δίπλευρων (two-sided) αλυσίδων και αναπτύσσεται η έννοια της ισοτροπίας (isotropy) των Μαρκοβιανών και αντιμεταθετικών Μαρκοβιανών αλυσίδων. Στο τελευταίο κεφάλαιο μελετάται η ύπαρξη συσχετίσεων μακράς διάρκειας στην πραγματική αλυσίδα DNA του φυτού Arabidopsis Thaliana και γίνεται προσπάθεια εύρεσης της μνήμης Ν. Τέλος, γίνεται διερεύνηση της πρότασης ότι σε μια λέξη σημασία έχει το πλήθος των μονάδων και όχι η διάταξή τους.
This work is referred to chains with long range correlations for application in DNA texts. The DNA chain is described through binary N-step Markov chains. At first the model is presented with two parameters, the memory length N and the correlation parameter μ which compose the conditional probability, with Moreover, the probability function of the words of definite length L and k unities, and the respective variance are obtained for and . When variance doesn’t exhibit linear dependence on L, long range correlations exist. Then, probabilities and are defined for and respectively and the probability of a word’s appearance in a permutative Markov chain. The equivalence of Markov’s symbolic sequences with the two-sided chains is proved and the isotropy of Markov and permutative Markov chains is established. In last section, the existence of long range correlations in Arabidopsis Thaliana is studied and we try to evaluate the memory length N. Finally, we investigate the statement that the probability depends only on the number k of unities, for

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Μέγεθος λέξης
Αυτοομοιότητα
Persistence
Συσχετίσεις μακράς διαρκείας
Επαναληπτικότητα
Worlds lenght
Μήκος μνήμης
Long range correlations
Memory lenght
Self similarity
Διωνυμικές μαρκοβιανές αλυσίδες
Binary markov chains

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

2009
2009-12-11T12:02:29Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)