Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης - Ολοκληρωτικές εξισώσεις

 
This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository of the Hellenic Open University
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



2008 (EN)
Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης - Ολοκληρωτικές εξισώσεις

ΒΛΑΜΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)

ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ, "ΝΙΚΟΛΑΟΣ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ)
ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)

Με τη μελέτη του παρόντος υπερκειμένου ο φοιτητής αναμένεται ότι , θα έχει κατανοήσει βασικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται στη μαθηματική προτυποποίηση, θα έχει κατανοήσει τις βασικές αρχές δημιουργίας μαθηματικών προτύπων, μέσα από συγκεκριμένες εφαρμογές τους, θα μπορεί να κατανοεί μαθηματικά πρότυπα, ενισχύοντας το υπόβαθρό του σε μαθηματικά εργαλεία, θα έχει ευχέρεια με τις μεθόδους επίλυσης ολοκληρωτικών εξισώσεων και θα μπορεί να επιλύει ολοκληρωτικές εξισώσεις , θα αντιλαμβάνεται τις ολοκληρωτικές εξισώσεις και ως τελεστές της Συναρτησιακής Ανάλυσης, θα έχει εισαχθεί στις εφαρμογές των ολοκληρωτικών εξισώσεων.
Το παρόν υπερκείμενο αποτελείται από τρία μέρη. Το πρώτο μέρος έχει ως βασικό στόχο την αυτόνομη ανάπτυξη κάποιων μεθόδων που χρησιμοποιούνται ευρέως στη μαθηματική προτυποποίηση. Το δεύτερο μέρος παρουσιάζει εφαρμογές της μαθηματικής προτυποποίησης. Παρουσιάζονται τέσσερεις εφαρμογές από την Οικολογία, την Τεχνολογία του ήχου, τη Βιομηχανία τροφίμων και αυτοκινήτων. Το τρίτο μέρος διαφοροποιείται, καθώς αφορά στις Ολοκληρωτικές εξισώσεις και περιλαμβάνει τρεις ενότητες: την παρουσίαση μεθοδολογιών επίλυσης ολοκληρωτικών εξισώσεων, τη σύνδεση των ολοκληρωτικών εξισώσεων με τη Συναρτησιακή Ανάλυση και τέλος δυνατές εφαρμογές τους.

Hypertext

Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης: Ουρές, κατανομή Poisson, γενετικοί αλγόριθμοι, ευριστικές μέθοδοι, διαστηματική αριθμητική, πρόβλημα της εξάρτησης, κεντροθετημένες μορφές, αρχή διακλάδωσης και φραξίματος, αυτόματη διαφόριση, ανάλυση Fourier, ανάκλαση, σκέδαση, περίθλαση, συνέλιξη, επεκτάσεις σειράς, δομικά μοντέλα, προσομοίωση, προβλήματα αντίδρασης-διάχυσης, προβλήματα διάδοσης σε πορώδες μέσο, στάσιμες λύσεις, χρονοεξαρτώμενες λύσεις, ασυμπτωτική συμπεριφορά, έκρηξη λύσεων, Queues, Poisson distribution, genetic algorithms, heuristic methods, interval arithmetic, dependency problem, centered forms, branch and bound principle, Fourier analysis, reflection, scattering, diffraction, convolution, series expansions, structural models, simulation, reaction-diffusion problems, porous media problems, steady-state solutions, time-dependent solutions, asymptotic behaviour, blow-up of solutions - Ολοκληρωτικές εξισώσεις: λογιστική καμπύλη, ολοκληρωτικές εξισώσεις Volterra, πυρήνας, ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm, ορθογωνιότητα, εκφυλισμένος πυρήνας, συμμετρικός πυρήνας, ολοκληρωτικοί τελεστές, συμπαγείς τελεστές, συνάρτηση Green, εξίσωση Helmholtz, εξίσωση Navier-Stokes, συναρτήσεις Bessel, μέθοδος Galerkin, μέθοδος Nystrom, μέθοδος Boyden, logistic curve, Volterra integral equations, Fredholm integral equations, orthogonality, degenerated kernel, symmetric kernel, integral operators, compact operators, Green’s function, Helmholtz equation, Navier-Stokes equations, Bessel’s functions, Galerkin’s method, Nystrom’s method, Boyden’s method

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)

Greek

2008
2009-02-27T10:32:06Z
2013-12-13T12:40:14Z


Υπολογίζεται ότι το υλικό που περιλαμβάνεται στο υπερκείμενο μαζί με επιλεγμένη βιβλιογραφία μπορεί να καλυφθεί σε περίπου 15-18 εβδομάδες συστηματικής μελέτης. Κάθε ένα από τα 3 μέρη του απαιτεί κατά μέσο όρο περίπου 40 ώρες μελέτης. (301 Σελίδες + 76 Σχήματα)



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)