This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository of the Hellenic Open University
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



Video (EN)

2008 (EN)
Διαλέξεις Μιγαδικών Αριθμών

ΒΛΑΜΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)

ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ, ΣΠΥΡΙΔΩΝ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
ΚΑΜΒΥΣΑΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ)
ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)

Μετά την παρακολούθηση των διαλέξεων ο φοιτητής αναμένεται ότι: Θα έχει κατανοήσει την αλγεβρική δομή του συνόλου των μιγαδικών αριθμών, θα έχει κατανοήσει τη γεωμετρία του μιγαδικού επιπέδου, θα έχει κατανοήσει τη σύνδεση των καρτεσιανών με τις πολικές συντεταγμένες και την τριγωνομετρική μορφή των μιγαδικών, θα μπορεί να γράψει κάθε μιγαδικό στις διάφορες μορφές του και να επιλέξει την καταλληλότερη ανάμεσα σε αυτές, θα μπορεί να καταλάβει γεωνετρικά την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών, θα έχει εισαχθεί στην έννοια της μιγαδικής συνάρτησης και των βασικών της ιδιοτήτων στην Ανάλυση, θα έχει αντιμετωπίσει εφαρμογές των μιγαδικών.
Οι παρούσες βιντεοδιαλέξεις παρέχουν συμπληρώματα στους Μιγαδικούς Αριθμούς. Τα θέματα καλύπτονται με αυτονομία, με προαπαιτούμενο μαθηματικό υπόβαθρο τις γνώσεις που καλύπτονται από την Ενότητα 1 του Α΄ τόμου μελέτης της Θεματικής Ενότητας και σχετίζονται και με την Ενότητα 6 του Β΄ τόμου μελέτης. Καλύπτονται θέματα τα οποία: χρήζουν περαιτέρω μελέτης, όπως π.χ. η επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων στο C και η γεωμετρία των μιγαδικών, δεν έχουν αναπτυχθεί στον επιθυμητό βαθμό, όπως π.χ. η σύνδεση των καρτεσιανών και πολικών συντεταγμένων μέσα από την τριγωνομετρική μορφή των μιγαδικών, απουσιάζουν από την ύλη, όπως π.χ. μία εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις και εφαρμογές των μιγαδικών.

Webcast

μιγαδικός αριθμός, συζυγής, μέτρο, τριγωνική ανισότητα, πολικές συντεταγμένες, θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας, αναλυτικές συναρτήσεις, όρισμα, συνθήκες Cauchy-Riemann, εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού, μιγαδικό ηλεκτροστατικό δυναμικό, αρμονικές συναρτήσεις, complex number, conjugate, measure, triangle inequality, polar coordinates, fundamental theorem of Algebra, analytic functions, argument, Cauchy-Riemann conditions, complex number exponential form, complex electrostatic potential, harmonic functions

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)

2008
2013-12-13T12:56:21Z
2009-03-13T09:46:47Z


Υπολογίζεται ότι το υλικό που περιλαμβάνεται στις παρουσιάσεις μπορεί να καλυφθεί σε περίπου 10-12 εβδομάδες συστηματικής μελέτης. Καθεμία από τις 20 διαλέξεις απαιτεί κατά μέσο όρο περίπου 2-3 ώρες μελέτης συμπεριλαμβανομένου και του χρόνου που μπορεί κάποιος να ανατρέξει στην αντίστοιχη βιβλιογραφία ή σε μία σύντομη επανάληψη των προαπαιτούμενων μαθηματικών εννοιών, όπου είναι αναγκαίο. (9 'Ωρες)



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)