This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Γεωμετρία πολλαπλοτήτων (EL)
Geometry of Manifolds (EN)

Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας (EL)
Arvanitogeorgos, Andreas (EN)

Γυφτοπούλου, Ουρανία (EL)
Κάλλιπος (EL)
Πλατής, Ιωάννης (EL)
Kallipos (EN)
Gyftopoulou, Ourania (EN)
Platis, Ioannis (EN)

Το παρόν βιβλίο απευθύνεται σε κάπως προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές μαθηματικών και φυσικής καθώς και σε αντίστοιχους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Το βασικό θέμα επεξεργασίας είναι η θεωρία διαφορικών πολλαπλοτήτων και πολλαπλοτήτων Riemann. Θα γίνεται προσπάθεια ώστε οι έννοιες να παρουσιάζονται με απλό τρόπο και με χρήση παραδειγμάτων χρήσιμων στους μαθηματικούς και στους φυσικούς. Αρχικά θα παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες (εφαπτόμενο διάνυσμα, διανυσματικό πεδίο, διαφορική μορφή) στον Ευκλείδειο χώρο R^n, υπό μία οπτική ώστε να είναι εύκολη και φυσιολογική η γενίκευσή τους στις πολλαπλότητες που θα ακολουθήσουν. Θα αναπτύσσεται στη συνέχεια η θεωρία διαφορικών (λείων) πολλαπλοτήτων και πριν τις πολλαπλότητες Riemann θα γίνει μια αναφορά στους τανυστές (κ,λ)-τάξης. Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν βασικά σημεία της θεωρίας των ομάδων Lie και θα γίνει αμέσως εφαρμογή στη γεωμετρια των ομάδων Lie (αριστερά αναλλοίωτες μετρικές, καμπυλότητα κλπ). Τέλος, ως φυσικό επακόλουθο, θα παρουσιαστούν κάποια στοιχεία της θεωρίας των ομογενών χώρων (γεωμετρία κατά Klein), δηλαδή μιας πολλαπλότητας της μορφής Μ = G/K, όπου G μια ομάδα Lie και Κ μια κλειστή υποομάδα Lie αυτής. (EL)

learningMaterial
book

ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ (ΛΕΙΑ) ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ (EL)
ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΡΙΜΑΝ (EL)
ΟΜΟΓΕΝΗΣ ΧΩΡΟΣ (EL)
ΤΑΝΥΣΤΗΣ (EL)
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΛΑΙΝ (EL)
ΟΜΑΔΑ ΛΙ (EL)
Tensor (EN)
Differential (smooth) Manifold (EN)
Riemannian Manifold (EN)
Klein Geometry (EN)
Lie Group (EN)
Homogeneous Space (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015-10-12



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)