This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Αριθμοί (EL)

Γκιτζένης, Σάββας (EL)
Τουμπής, Σταύρος (EL)
Gitzenis, Savvas (EN)
Toumpis, Stavros (EN)

Χελιώτης, Δημήτριος (EL)
Κάλλιπος (EL)
Kallipos (EN)
Cheliotis, Dimitrios (EN)

Το εισαγωγικό αυτό κεφάλαιο εξυπηρετεί δύο αλληλοκαλυπτόμενους σκοπούς. Πρώτον, θυμίζει στον αναγνώστη πολλές από τις γνώσεις που είναι προαπαιτούμενες σε ένα μάθημα Λογισμού συναρτήσεων μίας μεταβλητής, ιδιαιτέρως παρουσιάζοντας το συμβολισμό και τους ορισμούς που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια. Επειδή η ύλη είναι γνωστή από το Λύκειο, θα είμαστε αρκετά περιληπτικοί. Δεύτερον, αποτελεί σύντομη εισαγωγή στην αξιωματική θεμελίωση των πραγματικών αριθμών. Σε αντίθεση με τη συνήθη λυκειακή προσέγγιση, ξεκινάμε από ένα ελάχιστο πλήθος ιδιοτήτων που αποδεχόμαστε αξιωματικά, και κατόπιν δείχνουμε πώς μπορούμε να αποδείξουμε, βάσει αυτών, το σύνολο των γνωστών ιδιοτήτων των πραγματικών αριθμών. Ιδιαιτέρως, εισάγουμε την έννοια του supremum, που είναι απαραίτητη σε πολλά κρίσιμα σημεία της ανάπτυξης της θεωρίας, όπως, για παράδειγμα, στην απόδειξη του Θεωρήματος του Bolzano και στον ορισμό του ολοκληρώματος. (EL)

learningMaterial
bookChapter

Σύνολο (EL)
Αξιώματα Πεδίου (EL)
Αξίωμα Πληρότητας (EL)
Infimum (EL)
Αξιώματα Διάταξης (EL)
Supremum (EL)
Αριθμός (EL)
Set (EN)
Number (EN)
Field Axioms (EN)
Completeness Axiom (EN)
Infimum (EN)
Order Axioms (EN)
Supremum (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)