This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Το ολοκλήρωμα (EL)

Γκιτζένης, Σάββας (EL)
Τουμπής, Σταύρος (EL)
Gitzenis, Savvas (EN)
Toumpis, Stavros (EN)

Χελιώτης, Δημήτριος (EL)
Κάλλιπος (EL)
Kallipos (EN)
Cheliotis, Dimitrios (EN)

Παρουσιάζεται ο ορισμός του ολοκληρώματος κατά Darboux. Κατόπιν, αναφέρονται τα πιο σημαντικά κριτήρια ολοκληρωσιμότητας και οι βασικές ιδιότητες του ολοκληρώματος. Λόγω της αυξημένες δυσκολίας που έχει το αντικείμενο για πρωτοετείς φοιτητές, ορισμένες από τις πιο σύνθετες αποδείξεις παραλείπονται, ενώ ορισμένα σημαντικά θέματα (π.χ. το κριτήριο Lebesgue για την ολοκληρωσιμότητα κατά Riemann) παραλείπονται. Παρ' όλα αυτά, η επιλογή της ύλης είναι τέτοια ώστε οι φοιτητές να έρθουν σε επαφή με την ουσία του ορισμού του ολοκληρώματος. Στο τέλος του κεφαλαίου δίνεται ο ορισμός κατά Riemann και αποδεικνύεται η ισοδυναμία των δύο. Κατά το σύνηθες, έχει προτιμηθεί να δοθεί καταρχήν ο ορισμός κατά Darboux αντί του ορισμού του Riemann, καθώς σε αυτή την περίπτωση η εξέλιξη της θεωρίας είναι κάπως απλούστερη. (EL)

learningMaterial
bookChapter

Άνω και Κάτω Άθροισμα Darboux (EL)
Κριτήρια Ολοκληρωσιμότητας (EL)
Ορισμός Ολοκληρώματος κατά Darboux και Riemann (EL)
Ολοκλήρωμα (EL)
Ιδιότητες Ολοκληρώματος (EL)
Άθροισμα Riemann (EL)
Διαμέριση (EL)
Partition (EN)
Properties of the Integral (EN)
Darboux and Riemann Definitions of the Integral (EN)
Intergral (EN)
Riemann Sum (EN)
Upper and Lower Darboux Sum (EN)
Integrability Criteria (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)