Christianidis, JeanΣτην εργασία προτείνεται η χρήση των αναλογιών προκειμένου να εξηγηθούν οι τεχνικές που χρησιμοποιεί ο Διόφαντος κατά τις επιλύσεις των εξισώσεων με δύο αγνώστους. Ταυτόχρονα, διατυπώνονται μια σειρά επιχειρήματα εναντίον της ερμηνείας των ίδιων τεχνικών μέσω της σύγχρονης αλγεβρικής γεωμετρίας. Η ερμηνεία δια των αναλογιών είχε προταθεί για πρώτη φορά από τον Βυζαντινό Μάξιμο Πλανούδη (περ. 1255–1305) στο σχόλιό του στο πρόβλημα Β.8 των Αριθμητικών. Τέλος, σε παράρτημα παρουσιάζονται επιστολές που έλαβε ο συγγραφέας από τους R. Rashed, I. G. Bashmakova, J. Høyrup, D. Fowler και S. Unguru, στις οποίες οι εν λόγω ιστορικοί διατυπώνουν τις απόψεις τους για την προτεινόμενη ερμηνείαIn this paper it is proposed that the techniques employed by Diophantus is his solutions of the equations with two unknowns can be explained by means of the theory of proportions. At the same time, a number of arguments are advanced against interpreting the same techniques through modern algebraic geometry. The interpretation by means of proportions was proposed for the first time by Maximus Planudes (ca. 1255–1305) in his commentary on problem II.8 of the Arithmetica. Finally, an appendix presents letters received by the author from R. Rashed, I. G. Bashmakova, J. Høyrup, D. Fowler and S. Unguru, in which these historians express their views on the proposed interpretation.application/pdfhttps://ejournals.epublishing.ekt.gr/index.php/neusis/article/view/38157greΤμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ΕΚΠΑ / Department of History and Philosophy of Science, NKUACopyright (c) 2024 Neusis2945-07051106-6601Νεύσις; Τόμ. 30 Αρ. 2 (2024): ΝΕΥΣΙΣNeusis; Vol. 30 No. 2 (2024): NEUSISΦωτίζοντας ένα αινιγματικό σημείο των Διοφαντικών επιλύσεωνShedding light on a puzzling point of the Diophantine solutionsinfo:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPeer-reviewed Article2024-09-10Δημοσίευση σε περιοδικόPublication in journalΙστορία και Φιλοσοφία της επιστήμηςHistory and Philosophy of Scienceisi - History & Philosophy of Science covers resources on the history of scientific disciplines, including medicine and technology, as well as philosophical and social studies of science.Επιστημονικό άρθροScientific articleΤμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ΕΚΠΑGreek Aggregator OpenArchives.gr | National Documentation Centre (EKT)other