Κανέλλη ΠαναγιώταKanelli PanagiotaΟ HIV είναι μια ασθένεια η οποία έχει μελετηθεί για αρκετές δεκαετίες και αναπτύσσοντας πιο προηγμένα εργαλεία για την κατανόηση της εξέλιξής της κατά τη διάρκεια του χρόνου, είμαστε σε θέση να προσφέρουμε καλύτερη ιατρική φροντίδα και ποιότητα ζωής στα άτομα που πάσχουν από αυτή. Σε αυτή τη διπλωματική μελετάμε τόσο τους χρόνους όσο και τις πιθανότητες μετάβασης στο μοντέλο των τεσσάρων καταστάσεων. Επιπλέον εισάγουμε το μοντέλο των οκτώ καταστάσεων και εφαρμόζουμε την ίδια θεωρία. Τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης επιβεβαιώνουν πως η μη ομογενής ημι - Μαρκοβιανή υπόθεση είναι κατάλληλη για να περιγράψει την πολυπλοκότητα της ασθένειας. Δείχνεται ότι η υπόθεση των γραμμικών πιθανοτήτων μετάβασης είναι ακατάλληλη και προκαλεί διάφορα προβλήματα. Για να αντιμετωπίσουμε αυτά τα προβλήματα προτείνουμε τον logit μετασχηματισμό προκειμένου να επιλυθεί αυτό το τεχνικό πρόβλημα. Ωστόσο, στην περίπτωση του μοντέλου των οκτώ καταστάσεων παρουσιάζονται προβλήματα εκτίμησης. Η συνθετότητα του μοντέλου των οκτώ καταστάσεων απαιτεί πιο ευσταθείς και ανεπτυγμένες τεχνικές έτσι ώστε να μπορέσουμε να εξάγουμε τα απαραίτητα συμπεράσματα για την εξέλιξη της ασθένειας.HIV is a disease that has been studied for decades, and by developing more advanced tools to understand how it evolves over time, we are able to provide better medical care and a better quality of life for people affected by it. In this thesis we study both the sojourn times as well as the transition probabilities in the four-state model. Furthermore we introduce the eight-state model and we apply the same theory. The results of this study confirm that the non homogeneous semi - Markov hypothesis is appropriate to describe the complexity of the disease. We illustrate that the hypothesis of linear transition probabilities is inappropriate and causes several problems. To overcome the problems we propose the logit transformation to solve the technical problem. However the logit transition probabilities seem to be limiting in the case of the eight-state model. The perplexity of the eight-state model requires a more robust and advanced technique in order to draw the appropriate inferences about the evolution of the disease.uoadl:3403042engΘετικές ΕπιστήμεςScienceNon homogeneous semi - Markov processes with application to HIVborn_digital_postgraduate_thesisΔιπλωματική ΕργασίαPostgraduate Thesis2024ΜαθηματικάMathematicsFrascati 42Μεταπτυχιακή εργασίαMaster thesisΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο ΑθηνώνGreek Aggregator OpenArchives.gr | National Documentation Centre (EKT)