{ "@graph" : [ { "@id" : "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/375615523", "@type" : "skos:Concept", "broader" : "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/372415443", "closeMatch" : [ "http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/mt2.15", "http://semantics.gr/authorities/ekt-unesco/1779972790" ], "exactMatch" : [ "http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85082139", "http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept118", "http://semantics.gr/authorities/LC-gr/mathhmatika", "http://semantics.gr/authorities/Frascati/mathhmatika-", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc/375615523" ], "narrowMatch" : [ "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc/680141422", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc/1408368064", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc/1536446968" ], "narrower" : [ "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/1592302331", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/1218266182", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/758315338", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/611198506", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/2131983987", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/1710687769", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/959927268", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/1434690190", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/1333819553", "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/361095266" ], "note" : { "@language" : "en", "@value" : "Frascati 42" }, "prefLabel" : [ { "@language" : "en", "@value" : "Mathematics" }, { "@language" : "el", "@value" : "Μαθηματικά" } ] }, { "@id" : "http://semantics.gr/authorities/openarchives-item-types/metaptyxiakh-ergasia", "@type" : "skos:Concept", "broader" : "http://semantics.gr/authorities/openarchives-item-types/Research-Paper-", "exactMatch" : "http://vocab.getty.edu/aat/300077723", "prefLabel" : [ { "@language" : "en", "@value" : "Master thesis" }, { "@language" : "el", "@value" : "Μεταπτυχιακή εργασία" } ] }, { "@id" : "https://www.openarchives.gr/aggregator-openarchives/edm/aggregation/provider/000005-uoadl%3A3403341%231", "@type" : "ore:Aggregation", "aggregatedCHO" : "https://www.openarchives.gr/aggregator-openarchives/edm/pergamos/000005-uoadl%3A3403341", "dataProvider" : "Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών", "isShownAt" : "https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/uoadl:3403341", "object" : "http://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/preview/lib/default/data/3403341", "provider" : "Greek Aggregator OpenArchives.gr | National Documentation Centre (EKT)", "rights" : "http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/" }, { "@id" : "https://www.openarchives.gr/aggregator-openarchives/edm/pergamos/000005-uoadl%3A3403341", "@type" : "edm:ProvidedCHO", "creator" : [ { "@language" : "el", "@value" : "Ψαρράς Γεώργιος" }, { "@language" : "en", "@value" : "Psarras Georgios" } ], "description" : [ { "@language" : "el", "@value" : "Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να ορίσουμε μέσω της Θεωρίας Δραγμάτων μια γενικευμένη\nδιαφορική δομή σε τοπολογικούς χώρους, ιδιαιτέρως σε τοπολογικές ομάδες, ώστε αυτή να\nμεταφέρεται μέσω μιας συνεχούς απεικόνισης, ή ενός μορφισμού τοπολογικών ομάδων αντίστοιχα.\nΑρχικά εισάγουμε την έννοια της ομοιόμορφης δομής και της επαγόμενης ομοιόμορφης\nτοπολογίας και αποδεικνύουμε βασικά αποτελέσματα. Ορίζουμε ομοιόμορφη δομή σε κάθε\nτοπολογική ομάδα και εξετάζουμε την ομοιόμορφη συνέχεια των πράξεων.\nΣτην συνέχεια, γενικεύουμε την έννοια της διαφορισημότητας σε σύνολα που δεν είναι\nπολλαπλότητες χρησιμοποιώντας εργαλεία από την Θεωρία Δραγμάτων και αποδεικνύουμε ότι οι\nγενικευμένη διαφορική δομή μεταφέρεται μέσω συνεχών απεικονίσεων.\nΤέλος, διερευνούμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες οι ιδιότητες της ομοιόμορφης\nτοπολογίας αντανακλώνται στα δράγματα πάνω από μια τοπολογική ομάδα και εξειδικεύουμε όταν\nτα δράγματα ορίζουν γενικευμένη διαφορική δομή." }, { "@language" : "en", "@value" : "In the present work we use sheaftheoretic methods in order to define a generalized notion of\ndifferential structure on topological spaces, especially on topological groups. This generalized\ndifferential structure can be transferred backword or foreword via a continuous map.\nFirstly we introduce the concept of uniform structure and the induced uniform topology and\nwe prove some basic results. We define uniformities on abstract topological groups and we study\nthe uniform continuity of the group operations.\nNext, using sheaf theory, we introduce a notion of differentiability on topological spaces\nand we prove that the generalized differential structures can be transferred by continuous maps.\nLastly, we study the conditions under which the properties of the uniform topology of a\ntopological group are reflected on a sheaf over the group and we apply the results in the case when\nthe sheaves define a generalized differential structure." } ], "identifier" : "uoadl:3403341", "language" : "gre", "dc:rights" : { "@id" : "https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/" }, "subject" : "http://semantics.gr/authorities/EKT-voc-classifier/375615523", "dc:subject" : [ { "@language" : "el", "@value" : "Θετικές Επιστήμες" }, { "@language" : "en", "@value" : "Science" } ], "title" : "Γενικευμένες διαφορικές δομές σε τοπολογικές ομάδες", "type" : [ { "@language" : "en", "@value" : "Postgraduate Thesis" }, { "@language" : "el", "@value" : "Διπλωματική Εργασία" }, { "@id" : "http://semantics.gr/authorities/openarchives-item-types/metaptyxiakh-ergasia" }, "born_digital_postgraduate_thesis" ], "created" : "2024" } ], "@context" : { "rights" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/rights", "@type" : "@id" }, "provider" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/provider" }, "object" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/object", "@type" : "@id" }, "isShownAt" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/isShownAt", "@type" : "@id" }, "dataProvider" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/dataProvider" }, "aggregatedCHO" : { "@id" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/aggregatedCHO", "@type" : "@id" }, "exactMatch" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#exactMatch", "@type" : "@id" }, "narrowMatch" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#narrowMatch", "@type" : "@id" }, "narrower" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#narrower", "@type" : "@id" }, "prefLabel" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#prefLabel" }, "note" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#note" }, "closeMatch" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#closeMatch", "@type" : "@id" }, "broader" : { "@id" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#broader", "@type" : "@id" }, "title" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/title" }, "creator" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/creator" }, "description" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/description" }, "type" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/type" }, "identifier" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/identifier" }, "subject" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/subject", "@type" : "@id" }, "created" : { "@id" : "http://purl.org/dc/terms/created" }, "language" : { "@id" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/language" }, "ore" : "http://www.openarchives.org/ore/terms/", "owl" : "http://www.w3.org/2002/07/owl#", "svcs" : "http://rdfs.org/sioc/services#", "skos" : "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#", "rdfs" : "http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#", "rdaGr2" : "http://rdvocab.info/ElementsGr2/", "edm" : "http://www.europeana.eu/schemas/edm/", "ekt" : "https://www.semantics.gr/authorities/schemanamespaces/ekt#", "doap" : "http://usefulinc.com/ns/doap#", "rdf" : "http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#", "xalan" : "http://xml.apache.org/xalan", "dcterms" : "http://purl.org/dc/terms/", "wgs84_pos" : "http://www.w3.org/2003/01/geo/wgs84_pos#", "foaf" : "http://xmlns.com/foaf/0.1/", "crm" : "http://www.cidoc-crm.org/rdfs/cidoc_crm_v5.0.2_english_label.rdfs#", "dc" : "http://purl.org/dc/elements/1.1/" } }