ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΟΡΙΖΟΥΣΑΣ ΤΟΥ WRONSKI ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
APPLICATIONS OF THE WRONSKIAN DETERMINANT TO THE STUDY OF CHEMICAL MULTICOMPONENT SYSTEMS
Κοΐνης, Σπύρος
Koinis, Spyros
IN THIS THESIS THE USE OF WRONSKIAN DETERMINANTS IN THE STUDY OF MULTICOMPONENTSYSTEMS IS PROPOSED. MORE SPECIFICALLY, METHODS FOR THE DETERMINATION OF THE NUMBER OF COMPONENTS AND THEIR CONCENTRATIONS ARE STUDIED. REGARDING SYSTEMS WITH N LINEARLY INDEPENDENT COMPONENTS, EXAMINED THROUGH THE MEASUREMENT OF A PHYSICAL PROPERTY, G, WHOSE VALUE IS GIVEN BY A RELATIONSHIP OF THE FORM (TYPE) IT CAN BE SHOWN THAT: (1) THE SET OF COMPOSITION SYSTEM COMPRISE A LINEAR SPACE VN. (2) FOR THE VARIOUS COMPOSITIONS TO BE LINEARLY INDEPENT IT IS SUFFICIENT ANDNECESSARY THAT: D=DET[C1,C2,...CN]=0. (3) IF THE COEFFICIENTS G1(X) ARE GIVEN AND ARE CONTINUOUS IN THE INTERVAL (A,B) WITHIN WHICH THEY ARE LINEARLY INDEPENDENT AND HAVE DERIVATIVES UP TO THE ORDER N WHICH ARE CONTINUOUS FUNCTIONS, THEN THE SET (G1) OF VALUES OF G FOR ALL COMPOSITIONS OF THE SYSTEM IS A LINEAR SPACE ΓΝ(L). (SHORTENED)
ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΝΕΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ. ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ "ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΩΝ ΤΟΥΣ". ΑΝΑΦΕΡΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ Ν ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΠΟΥ Η ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΟΥΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ G, ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ Η ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΗ ΤΙΜΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ, (ΤΥΠΟΣ) ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ: (1) ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΣΥΣΤΑΣΕΩΝ, (C1), ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ Ν ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΧΩΡΟ VN. (2) ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ Ν ΣΥΣΤΑΣΕΙΣ ΙΚΑΝΗ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΙΝΑΙ: D=DETΣC1,C2,....,CNΨ=0. (3) ΑΝ ΟΙ G1(X) ΕΙΝΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΕ ΚΑΠΟΙΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ (Α,Β) ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΕΧΟΥΝ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΤΗ Ν-ΣΤΗ ΤΑΞΗ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΟΤΕ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ (G1) ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΗΣ G ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΣΥΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΓΝ(L). (ΠΕΡΙΚΟΠΗ)
